hdu2819 Swap 最大匹配（难题）
题目大意：
给定一个元素的值只有1或者0的矩阵，每次可以交换两行（列），问有没有方案使得对角线上的值都是1。题目没有限制需要交换多少次，也没限制行交换或者列交换，也没限制是主对角线还是副对角线。虽然没限制，但是解法都是差不多的。
这是09年的多校题目，对一般人来说，不看解题报告是无法做出来的。我是那种看了解题报告也没做出来，然后看了好几遍才看懂的人。
http://www.cnblogs.com/jzlikewei/archive/2012/07/09/2583608.html
解题思路：
对于二分图模型｛X，Y| E｝，我们可以把行作为X集合里的点，把列作为Y集合里的点，边就是值为满足MAP[x][y]=1的条件。判断有没有解就是判断所有的行有没有匹配，也就是最大匹配是否等于n。
按照顺序输出交换的行(或者是列)是通过而一个二重循环。比如说：从第一行开始，如果它与匹配的列不相等（对角线需要行列相等），就从第二行开始找，直到找到匹配的列等于1。然后把此行匹配的列改为第一行匹配的列。一直下去。因为没有要求最小交换次数的解，所以这样暴力求解就可以了。
在一般的求最大匹配的模版中，都会有数组cx[],cx[]。其中cx[]记录与X集合匹配的Y集合中元素的标号，cy[]是记录与Y集合匹配的X集合中元素的标号。比如说,cx[3]=2的意思是与X集合中3号元素匹配的Y的集合的元素的编号是2。这两个数组一般情况下只要一个就够的，有些题目就需要输出匹配的序列。
下面的我的代码：Hopcroft-Karp算法，代码有点长，时间复杂度低。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 const int N=105,INF=0x3f3f3f3f; 9 int cx[N],cy[N],dx[N],dy[N],bmap[N][N]; 10 bool bmask[N]; 11 int nx,ny,dis,ans; 12 bool searchpath() 13 { 14 queue<int> q; 15 dis=INF; 16 memset(dx,-1,sizeof(dx)); 17 memset(dy,-1,sizeof(dy)); 18 for(int i=1;i<=nx;i++) 19 { 20 if(cx[i]==-1){ q.push(i); dx[i]=0; } 21 while(!q.empty()) 22 { 23 int u=q.front(); q.pop(); 24 if(dx[u]>dis) break; 25 for(int v=1;v<=ny;v++) 26 { 27 if(bmap[u][v]&&dy[v]==-1) 28 { 29 dy[v]= dx[u] + 1; 30 if(cy[v]==-1) dis=dy[v]; 31 else 32 { 33 dx[cy[v]]= dy[v]+1; 34 q.push(cy[v]); 35 } 36 } 37 } 38 } 39 } 40 return dis!=INF; 41 } 42 int findpath(int u) 43 { 44 for(int v=1;v<=ny;v++) 45 { 46 if(!bmask[v]&&bmap[u][v]&&dy[v]==dx[u]+1) 47 { 48 bmask[v]=1; 49 if(cy[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue; 50 if(cy[v]==-1||findpath(cy[v])) 51 { 52 cy[v]=u; cx[u]=v; 53 return 1; 54 } 55 } 56 } 57 return 0; 58 } 59 void maxmatch() 60 { 61 ans=0; 62 memset(cx,-1,sizeof(cx)); 63 memset(cy,-1,sizeof(cy)); 64 while(searchpath()) 65 { 66 memset(bmask,0,sizeof(bmask)); 67 for(int i=1;i<=nx;i++) 68 if(cx[i]==-1) ans+=findpath(i); 69 } 70 } 71 struct node 72 { 73 int x,y; 74 }e[N]; 75 int main() 76 { 77 //freopen("test.txt","r",stdin); 78 int cas,i,j,k,n; 79 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 80 { 81 for(i=1;i<=n;i++) 82 for(j=1;j<=n;j++) 83 scanf("%d",&bmap[i][j]); 84 nx=ny=n; 85 maxmatch(); 86 if(ans<n) {printf("-1\n");continue;} 87 k=0; 88 for(i=1;i<=n;i++){ 89 if(cx[i]!=i){ 90 for(int j=i+1;j<=n;j++){ 91 if(cx[j]==i){ 92 e[k].x=i;e[k++].y=j; 93 cx[j]=cx[i]; 94 break; 95 } 96 } 97 } 98 } 99 printf("%d\n",k); 100 for(i=0;i<k;i++) 101 printf("R %d %d\n",e[i].x,e[i].y); 102 } 103 return 0; 104 }
