1350 Taxi Cab Scheme DAG最小路径覆盖
对于什么是DAG最小路径覆盖以及解题方法在我的另外的博客已经有了。http://www.cnblogs.com/Potato-lover/p/3980470.html
此题的题意：
公交车（出租车）车站有一个固定的发车时间，有二维起点和终点，花费的时间是两点的曼哈顿距离，即|x1-x2| + |y1-y2| 。问最少需要多少辆车才能跑完所有路线。
思路：
A站点发车时间如果大于车到达B站点的时间与车从B站点到达A站点的时间，就可以连边。然后求最大匹配。最小路径覆盖 = 顶点数 - 最大匹配
有个小地方要注意，上面说的“大于”，那么等于可不可以呢？按样例2，等于是不可以的。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 const int N=505,INF=0x3f3f3f3f; 9 int bmap[N][N],cx[N],cy[N],dx[N],dy[N]; 10 bool bmask[N]; 11 int nx,ny,dis,ans; 12 bool searchpath() 13 { 14 queue<int> q; 15 dis=INF; 16 memset(dx,-1,sizeof(dx)); 17 memset(dy,-1,sizeof(dy)); 18 for(int i=1;i<=nx;i++) 19 { 20 if(cx[i]==-1){ q.push(i); dx[i]=0; } 21 while(!q.empty()) 22 { 23 int u=q.front(); q.pop(); 24 if(dx[u]>dis) break; 25 for(int v=1;v<=ny;v++) 26 { 27 if(bmap[u][v]&&dy[v]==-1) 28 { 29 dy[v]= dx[u] + 1; 30 if(cy[v]==-1) dis=dy[v]; 31 else 32 { 33 dx[cy[v]]= dy[v]+1; 34 q.push(cy[v]); 35 } 36 } 37 } 38 } 39 } 40 return dis!=INF; 41 } 42 int findpath(int u) 43 { 44 for(int v=1;v<=ny;v++) 45 { 46 if(!bmask[v]&&bmap[u][v]&&dy[v]==dx[u]+1) 47 { 48 bmask[v]=1; 49 if(cy[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue; 50 if(cy[v]==-1||findpath(cy[v])) 51 { 52 cy[v]=u; cx[u]=v; 53 return 1; 54 } 55 } 56 } 57 return 0; 58 } 59 void maxmatch() 60 { 61 ans=0; 62 memset(cx,-1,sizeof(cx)); 63 memset(cy,-1,sizeof(cy)); 64 while(searchpath()) 65 { 66 memset(bmask,0,sizeof(bmask)); 67 for(int i=1;i<=nx;i++) 68 if(cx[i]==-1) ans+=findpath(i); 69 } 70 } 71 void init() 72 { 73 memset(bmap,0,sizeof(bmap)); 74 } 75 struct node 76 { 77 int x,y,a,b,s,t; 78 }e[N]; 79 int main() 80 { 81 //freopen("test.txt","r",stdin); 82 int i,j,k,n,cas,s,t,a,b; 83 scanf("%d",&cas); 84 while(cas--) 85 { 86 scanf("%d",&n); 87 init(); 88 for(i=1;i<=n;i++){ 89 scanf("%d:%d",&a,&b); 90 e[i].s=a*60+b; 91 scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].a,&e[i].b); 92 e[i].t= e[i].s+abs(e[i].a +-e[i].x)+abs(e[i].b-e[i].y); 93 } 94 for(i=1;i<=n;i++){ 95 for(j=1;j<=n;j++){ 96 if(i==j) continue; 97 t=abs(e[j].x-e[i].a)+abs(e[j].y-e[i].b); 98 if(e[j].s>e[i].t+t) bmap[i][j]=1; 99 t=abs(e[i].x-e[j].a)+abs(e[i].y-e[j].b); 100 if(e[i].s>e[j].t+t) bmap[j][i]=1; 101 } 102 } 103 nx=ny=n; 104 maxmatch(); 105 printf("%d\n",n-ans); 106 } 107 return 0; 108 }
