poj1149 PIGS 最大流（神奇的建图）

　　一开始不看题解，建图出错了。后来发现是题目理解错了。

　　 if Mirko wants, he can redistribute the remaining pigs across the unlocked pig-houses. 

　　题目中的这句话非常关键，没理解就错掉了。有很多人写的题解只告诉我们怎么做，却没告诉我们为什么要那样做。

　　这句话是的意思是可以重组打开过的猪圈。也就是当客人打开猪圈（他能打开的都打开了）以后，他选择了需要买的猪以后，Mirko可以随意把剩下的猪分配到打开的猪圈中。当然，我们追求的是最好的分配方式。

　　下面来分析样例是怎么来的：

　　第一个顾客打了了第一、第二个猪圈，选择了两头猪。剩下两头猪。Mirko把这两头猪全部放进了第二个猪圈。根据第三步，可以知道这是最好的分配方式。

　　第二个顾客打开了第一、第三个猪圈以后，选走了3头。剩下的猪随便分配到第一、第三个猪圈对后面没影响。

　　第三个顾客打开了第二个猪圈，买走两头。（最多只能有两头，就是第一步分配的）。

　　2+3+2=7

　　

　　明白了题意，然后才去向怎么建图。建图的方法其他人的博客里写得非常好了。可以参考他们的.

　　http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7932947  这个博客里有一个网络流建模汇总的链接，可以去下载http://wenku.baidu.com/view/0ad00abec77da26925c5b01c.html

 

　　http://www.cnblogs.com/-sunshine/archive/2012/08/21/2648683.html

　　下面是我的代码：建图用的是链式前向星

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1110;
const int M=2*N*N, INF=1000000;
struct node
{
    int to,next,w;
}edge[M];
int head[N],numh[N],h[N],cure[N],pre[N],vis[N],flag[N];
int ans,tot;
void SAP(int s, int e,int n)
{
    int flow,u,tmp,neck,i;
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cure[i]=head[i];
    numh[0]=n;
    u=s;
    while(h[s]<n)
    {
        if(u==e)
        {
            flow =INF;
            for(i=s;i!=e;i=edge[cure[i]].to)
            {
                if(flow>edge[cure[i]].w)
                {
                    neck=i;
                    flow =edge[cure[i]].w;
                }
            }
            for(i=s;i!=e;i=edge[cure[i]].to)
            {
                tmp=cure[i];
                edge[tmp].w-=flow;
                edge[tmp^1].w+=flow;
            }
            ans+=flow;
            u=neck;
        }
        for(i=cure[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            if(edge[i].w && h[u]==h[edge[i].to]+1) break;
        if(i!=-1) {cure[u]=i;pre[edge[i].to]=u;u=edge[i].to;}
        else
        {
            if(0==--numh[h[u]]) break; //GAP优化
            cure[u]=head[u];
            for(tmp=n,i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
                if(edge[i].w) tmp=min(tmp, h[edge[i].to]);
            h[u]=tmp+1;
            ++numh[h[u]];
            if(u!=s) u=pre[u];
        }
    }
}
void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(numh,0,sizeof(numh));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
}
void addedge(int i,int j,int w)
{
    edge[tot].to=j;edge[tot].w=w;edge[tot].next=head[i];head[i]=tot++;
    edge[tot].to=i;edge[tot].w=0;edge[tot].next=head[j];head[j]=tot++;
}
int pg[N];
int main()
{
    //猪圈的编号1 ~m ,人的编号是m+1 ~ m+n
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int m,n,i,j,k,a,b,t,s,e;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        init();
        s=n+1; e=s+1;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&pg[i]);
        }
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            scanf("%d",&a);
            for(i=0;i<a;i++)
            {
                scanf("%d",&j);
                if(!vis[j])//猪圈j没有打开过
                {
                    if(!flag[k]) //顾客k没有打开过猪圈
                    {
                        addedge(s,k,pg[j]);
                        flag[k]=tot-2;//-2别弄错了
                    }
                    else
                    {
                        edge[flag[k]].w+=pg[j];
                    }
                    vis[j]=k;
                }
                else
                {
                    addedge(vis[j],k,INF);
                    vis[j]=k;
                }
            }
            scanf("%d",&b);
            addedge(k,e,b);
        }
        SAP(s,e,e);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}