hdu 2489 dfs枚举组合情况+最小生成树

　　大家都说，搜索是算法的基础。今天最这题就有体会了。在n个顶点里选择m个顶点，求最小生成树。用到了深搜的回溯。所有情况都能枚举。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20,INF=0x3f3f3f3f;
int dist[N],Map[N][N],pre[N];
//向外延伸的最短边长，记录图信息，记录连接信息
bool p[N];//1表示点已经在树的，0表示点在树外
bool f[N][N];
int  Prim(int n)
{
    int i,j,k,Min,ans=0;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        p[i]=0;
        dist[i]=Map[1][i];
        pre[i]=1;
    }
    dist[1]=0;
    p[1]=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        Min=INF;
        k=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!p[j]&&dist[j]<Min)
            {
                Min=dist[j];
                k=j;
            }
        }
        if(k==0) return -1;//G不连通
        p[k]=1;
        ans+=Min;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!p[j]&&Map[k][j]!=INF&&dist[j]>Map[k][j])
            {
                dist[j]=Map[k][j];
                pre[j]=k;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int nd[N],mat[N][N],cs[N],vb[N];
bool vis[N];
int num, node, edge;
void dfs(int x, int m,int n)
{
    int i,j,k;
    if(num==m)
    {
        int s=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
            s+=nd[cs[i]];
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                Map[i][j]=mat[cs[i]][cs[j]];
        int ans=Prim(m);
        if(ans==-1) return ;
        if(ans*node < s*edge)//两个分式的比较，变为乘积比较
        {
            node =s;
            edge=ans;
            for(i=1;i<=m;i++)
                vb[i]=cs[i];
        }
        return ;
    }
    for(i=x+1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            num++;
            vis[i]=1;
            cs[num]=i;
            dfs(i,m,n);
            vis[i]=0;
            --num;
        }
    }
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
            mat[i][j]=INF;
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int n,m,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(!n) break;
        init();
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&nd[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&mat[i][j]);
        node=1; edge=1000000;
        for(i=1;i<=n-m+1;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            vis[i]=1;
            num=1;
            cs[num]=i;
            dfs(i,m,n);
        }
        for(i=1;i<m;i++)
            printf("%d ",vb[i]);
        printf("%d\n",vb[i]);
    }
    return 0;
}