数学笔记-极限

1.当x趋于n的时候，f(x)的极限等于m

\lim_{x\to n }f(x)=m

2.左极限和右极限

  • 在n的后方添上一个减号代表该极限为左极限，即当x从比n小的值趋于n的时候的极限
  • 在n的后方添上一个加号代表该极限为右极限，即当x从比n大的值趋于n的时候的极限

    \lim_{x\to n^{-} }f(x)=m,\lim_{x\to n^{+} }f(x)=m

3.当左极限和右极限存在且都相当时候，那么存在双极限，即

\lim_{x\to n^{-} }f(x)=m  且\lim_{x\to n^{+} }f(x)=m，则\lim_{x\to n }f(x)=m

4.正无穷和负无穷

  • 当函数在y=L处有一条右侧水平渐近线，那么有\lim_{x\to \infty }f(x)=L
  • 当函数在y=L处有一条左侧水平渐近线，那么有\lim_{x\to -\infty }f(x)=L

5.三明治定理

假设对于所有在x=a附近，有三个函数F,G,H

且G(x)<=F(x)<=H(x)，即F被夹在G和H之间

且\lim_{x\to a }G(x)=L且\lim_{x\to a }H(x)=L

那么\lim_{x\to a }F(x)=L

posted @ 2018-09-09 20:50  土豆吞噬者  阅读(694)  评论(0)  编辑  收藏  举报