Deep Learning 阅读笔记：Convolutional Auto-Encoders 卷积神经网络的自编码表达

需要搭建一个比较复杂的CNN网络，希望通过预训练来提高CNN的表现。

上网找了一下，关于CAE（Convolutional Auto-Encoders）的文章还真是少，勉强只能找到一篇瑞士的文章、

Stacked Convolutional Auto-Encoders for Hierarchical Feature Extraction

干货少，不过好歹有对模型的描述，拿来看看。

概述：

　　本文提出了一种卷积神经网络的自编码表达，用于对卷积神经网络进行预训练。

具体内容：

　　原文废话挺多，我只关心模型——CAE：

　　　　卷积层的获得：

　　　　再表达：

　　　　其中“ * ”表示卷积；再表达的系数矩阵是卷积矩阵在两个维度上的翻转(rot180)。

　　关于CAE的具体结构论文讲得不清不楚（果真是水），这里有两个明显的问题：一是两次用同样大小卷积核做的卷积如何恢复原来图像的大小，论文中提到full convolution和valid convolution，大概是指两次卷积的卷积方法不同；另一个就是用卷积核的反转卷积隐藏层的意义和作用何在，这个实在是无端端冒出来的计算方法；

　　　　输出的误差使用均方误差MSE：

　　　　偏导的求法：

　　deltaH和deltaY分别是隐藏层和输出层的敏感度。这里又有问题：只有一个隐藏层怎么来敏感度？如果是反向传播怎么传播过去？论文此处的“ * ”还是代表的是卷积吗？如果是的话用的是full还是valid？为什么用隐藏层和敏感度做运算而不是卷积核？这个公式到底怎么来的？（天到底是我太水还是论文太渣）

　　接着论文提到了在非监督学习下的non-overlapping maxpooling。说这东西真是厉害，maxpooling抹去了区域非最大值，因此引入稀疏性。强大到甚至连稀疏性惩罚项都不用就可以获得好结果。（你给我讲清楚为什么啊喂！）

试验结果：　　　

　　　　　　论文使用MNIST和CIFAR10数据库各做了4组实验，每组训练20个features，结果如下：

MNIST: