Polaris

摘要： 前言： 利用高斯消元可以求解线性方程组，复杂度 $O(n^3)$ 正文： 实现过程有点类似代入消元法 最后将矩阵消成一个倒三角形 最后一行只有一个未知数 倒数第二行有两个，依此类推 所以可以从最后一行解出一个未知数的值 然后往上回带，直至求解出所有未知数 后序： 据说高斯消元好像很少考 或者是我太菜 阅读全文

摘要： 前言： 什么，你说线段树码量大？那来写平衡树吧~~~ 什么，你又说平衡树码量大？那来写树套树吧~~~ 如果你想，可以将以前学过的数据结构自由组合一下 不过经常会用到的只有两种——线段树套平衡树和树状数组套主席树 正文： 线段树套平衡树 假设你对平衡树的各种操作已经很熟练了（你为什么那么熟练~~~） 阅读全文

摘要： 前言： 珂朵莉树（$ODT$），与其说它是数据结构，不如说它是暴力 它可以代替线段树实现某些区间操作 复杂度嘛 $O($不对$)$ 吧 正文： SET 要学珂朵莉树，首先要会使用 $STL$ 的 $set$ $set$ 是一个集合，它会将其中的元素自动排序与去重 $ps:$ 如果需要可重集，请使用 阅读全文

摘要： 前言： 可以用来计算 $C_{n}^{m}\%p$ 正文： 卢卡斯定理 卢卡斯定理适用于模数 $p$ 为质数的情况 首先我们知道组合数的计算公式 $C_{n}^{m}=\dfrac{n!}{m!\;(n-m)!}$ 所以我们可以先递推出阶乘 再用快速幂或 $EXGCD$ 计算逆元 也可以直接递推阶乘 阅读全文

摘要： 前言： 中国剩余定理（$CRT$），也称孙子定理，原文如下： “有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何?” 很明显这是一个同余方程组，于是我们就可以用中国剩余定理求解 正文： 中国剩余定理 中国剩余定理适用于求解模数两两互质时的同余方程组 设 $b_1,b_2,\ldots 阅读全文

摘要： 前言： 一些比较基础的数论知识 正文： GCD $gcd$ 的求法当然要用欧几里得定理，就是辗转相除 求出了 $gcd$ 之后，我们就可以求出 $lcm$（最小公倍数） 有一个性质是 $gcd(a,b) \times lcm(a,b)=a \times b$，这样就可以 $O(1)$ 求出 $lcm 阅读全文

摘要： 前言： 关于网络流，就是个板子，会打也没用 正文： 最大流 最大流的基础求法就是増广路算法（$EK$） 虽然它跑的慢，但也要会打，因为可以魔改求费用流 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> usi 阅读全文

摘要： 前言： 按 $GrayGoods$ 大佬所说的，所有积性函数都可以线筛 所以在这里我只给出质数，欧拉函数和莫比乌斯函数的筛法（逃~~~） 正文： 质数 筛质数好像有很多种方法，这里只介绍两种 第一种是埃筛暴力筛 这种筛法的优点是只需开一个 $bool$ 数组 但复杂度是 $O(nloglogn)$ 阅读全文

摘要： 前言： 回文自动机（$PAM$），也叫回文树 可以用 $O(n)$ 的时间复杂度求出一个字符串的所有回文子串 本蒟蒻是学了两遍才学明白的，这里推荐一下B站上关于回文自动机的讲解 当然如果不方便看视频的话，也可以看一下我自己关于回文自动机的一些理解 正文： 节点含义 类比 $AC$ 自动机每个节点的含 阅读全文