还是关于Automatic Texture-Coordinate Generation

多谢tomb4的指点，发现原来AutoTexCoordGen中最根本的一点被我理解错了。

Object Linear模式并不是在Object Space中以默认投影点做Projective，Eye Linear模式也并非是在Eye Space中以默认投影点做Projective，这是最关键的一点。基于这一点的理解错误，对于Eye Linear模式的TexGen和Object Linear模式的TexGen的结果正确与否的判断也相应错误了。

两者的区别在于：Object Linear模式是基于Object Space中的点做变换的，Eye Linear模式是基于Eye Space中的点做变换的，在TexGen后没有做ModelView变换的情况下，两者的最终结果是相同的，都是基于Projector点（如果没有专门的Projector变换就是指最初的投影点）做Projective获得TexCoord。不同的仅在于参数所使用的Coordinate System。如果TexGen后做了ModelView变换，Object Linear模式不发生变换，Eye Lienar模式则会累加这段变换。

若定义变量如下：
V_o 顶点在object space中的坐标
V_e 顶点在eye space中的坐标
V_t  顶点的纹理坐标
M_p 传入的平面参数
M_b 纹理偏移矩阵
M_e 最终的model view matrix
M_g TexGen时的model view matrix
M_m M_g到M_e中间所进行的变换
则AutoTexCoordGen的公式为：

object linear模式：
V_t = M_b * M_p * V_o
eye linear模式：
V_t = M_b * M_p * M_g^-1 * V_e

其中，因为：M_e = M_g * M_m => M_e * M_m^-1 = M_g * M_m * M_m^-1 => M_g = M_e * M_m^-1
所以eye linear模式又可以变换为：
V_t = M_b * M_p * (M_e * M_m^-1)^-1 * V_e = M_b * M_p * M_m * M_e^-1 * V_e = M_b * M_p * M_m * V_o
对比object linear模式的公式就可以比较清楚的区分两者的不同了。

关于这一点，NV在ProjTex的文档里面要讲的详细一些，RedBook也没有错，它里的公式实际上是没有进行过M_m变换的，所以两者结果完全相同。不过这真是误导人啊。

另外验证RedBook结论的试验也是错误的，当时没有弄清楚M_g是在何时传入固定渲染管线的。

看来我还是太笨了。