又遇到让人疑惑的问题

RedBook里关于使用GL_EYE_LINEAR模式自动生成纹理坐标的原理也看不明白了。

<x_e, y_e, z_e, w_e>是眼坐标系中的顶点坐标，也就是经过了模型视图变换后的顶点坐标吧。
M^-1是模型视图矩阵的逆矩阵。

generated coordinate = p₁' x_e + p₂' y_e + p₃' z_e + p₄' w_e
where (p₁' p₂' p₃' p₄') = (p₁ p₂ p₃ p₄)M^-1

即：generated coordinate = (<p₁,p₂,p₃,p₄> * M^-1) * <x_e,y_e,z_e,w_e>^T = <p₁,p₂,p₃,p₄> * (M^-1 * <x_e,y_e,z_e,w_e>^T)
因为经过模型变换后的顶点坐标乘以模型变换矩阵的逆矩阵（M^-1 * <x_e,y_e,z_e,w_e>^T）实际上是将顶点坐标变换到最初始时的位置。
所以generated coordinate = <p₁,p₂,p₃,p₄> * (M^-1 * <x_e,y_e,z_e,w_e>^T) = <p₁,p₂,p₃,p₄> * <x_o,y_o,z_o,w_o>^T

这不是采用GL_OBJECT_LINEAR模式生成纹理坐标的结果吗？

难道是我理解错误了？