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非常不错的一道题。 题解 首先我们考虑没有 \(x\) 的限制，如果我们选择 \(y\) 条路径，最优的选法是什么？ 首先可以证明，最后的 \(y\) 条路径必然是一个连通块，因为如果不是一个连通块，必然可以通过交换两条路径的交点来合并连通块，于是最后就合并为了一个连通块。这样的话，问题就被我们转换 阅读全文
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前言 由于笔者被这道题目虐了很久，感觉心生不爽，所以写篇题解造福一下大众。希望别起到反效果就好了。 题解 这里的做法是计算直接算圆弧的积分。 首先比较坑的两个点（现在想想一点都不坑，只是自己菜）： 被包含的圆是直接不计算贡献的。 如果两圆重合，在排除被包含圆的时候可能会互相影响导致被直接删掉。 然后 阅读全文
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计算几何 zrf 评价：不用学得特别好。 世纪难题：谁在卡（双关）。 学习目标 学会快速正确地打出暴力，防止精度爆炸。 计算几何的基本概念 向量 yyds ！ 有三种表示： 点对表示 复数表示 两个复数相乘的时候，辐角相加，模长相乘。 如果我们有一个向量长度是 \(1\) ，我们就可以利用这个向量来 阅读全文
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题解 这道题目的题解也太拉了吧。 我感觉我现在已经明白了它的真实奥义了！！！ 首先我们可以考虑逆序思考，即 \(E_i\) 表示第 \(i\) 个点到第 \(n\) 个点的期望天数，在不考虑自环的情况下。 我们再令一个点确定要走的边都不走的概率是 \(P_i\) ，那么易得该点期望等待天数就是 \( 阅读全文
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感觉这道题目有点意思，希望他不会被我一眼秒了。 好像有一个有点正确（？）的嘴巴，找出最大的偶回文串，然后这个是可以通过操作二减少步骤的。 然后考虑最大的偶回文串一定不能向外执行操作二了？好像是的。 这样我们就转换成了子问题，如何快速求出最大偶回文串的一半的长度。 发现每一次长度必然减半，所以最多只会 阅读全文
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特征向量与特征值 我们考虑任何一个线性变换都可以等同于乘上一个矩阵。 但是乘上一个矩阵的复杂度是 \(O(n^2)\) 的，所以我们需要考虑更优秀的做法。 考虑线性变换的矩阵 \(A\) 和一个列向量 \(\alpha\) 。 \[ A\alpha=\lambda\alpha\\ \] 我们可以找出 阅读全文
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回文串 一个字符串中最多只能有 \(O(n)\) 种本质不同的回文串。 证明，考虑增加一个字符最多只会增加一个不同的回文串。 manacher 算法 利用回文扩展回文，均摊 \(O(n)\) 。 例题 用 manacher 求每个前缀的最长回文后缀。 题解 用 manacher 处理出回文串后，利用 阅读全文
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无 d2t3 。 Day 1 Edge 我们先做 $\text{T1}$ 吧。 感觉这题很多神仙应该可以直接秒的。 感觉这道题给我一种 $\text{LCT}$ 的感觉，我们考虑 \(\text{LCT}\) 的操作。 如果考虑操作一是 \(\text{LCT}\) 直接做的话，操作二能否用数据 阅读全文
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