P8252 [NOI Online 2022 提高组] 讨论
不知道为啥觉得这道题巨难捏。
我们尝试不用比较偏灵感的思路来做一下这道题。
考虑 \(m\le 2\times 10^6\) ，我们可以想到枚举公共的一个元素，这样我们就只需要考虑元素之间的包含关系即可。
元素的包含关系构成的是一个 \(\text{DAG}\) ，但是如果任意两两都存在包含关系的话，必然是以一条链的形式存在的。我们相当于是要判断对于每一个元素作为公共元素时，所对应的集合是否是是链的包含关系。
对于一条满足条件的链，我们可以发现，其集合的大小一定是递增的，所以我们不难想到，如果我们将所有的集合按照 \(\text{size}\) 排序的话，只需要判断相邻的两个是否满足包含关系（后一个包含前一个）即可。
我们再考虑将所有的链并在一起，如果是满足链的包含关系，此时的图一定是满足一个外向树（包含指向被包含）。我们直接 \(\text{check}\) 即可。
