霍尔定理加强

设二分图的两个点集为 \(X\) 和 \(Y\) ，令 \(\text{res}\) 为二分图的最大匹配，\(f(Z)(Z\subseteq X)\) 表示另一侧点集 \(Y\) 中与点集 \(Z\) 相邻的点集，则满足。

\[\text{res}=|X|-\max_{Z\subseteq X}(|Z|-|f(Z)|) \]

牛的不行。