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题意： 给出一个带点权的树。q次询问，每次询问给出u和x，求点u的子树中与x异或的最大值。 题解： 将询问离线化。 每颗节点动态建立字典树。每个节点和自己的孩子合并，但是这样会改变子树节点的字典树，所以就在每个节点回溯的时候计算出该节点的答案。 #include <iostream> #includ 阅读全文
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A.Arcade Game（康拓展开） 题意： 给出一个每个数位都不同的数n，进行一场游戏。每次游戏将n个数的每个数位重组。如果重组后的数比原来的数大则继续游戏，否则算输。如果重组后的数是最大的数则算赢，问赢的概率。 题解： 用康拓展开求出n是第几大的数，然后递推后面的概率。 #include <b 阅读全文
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题意： 初始有n个点，m次操作。每次操作加一条边或者询问两个点第一次连通的时刻（若不连通输出-1）。 题解： 用并查集维护每个点所在连通块的根。对于每次加边，暴力的更新新的根。 每次将2个块合并时，将小的块并向大的块。这么合并使得每个点的根最多更新log2n次，并储存每次更新信息（更新时刻以及新的根 阅读全文
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题意： 给出一个长度为n的序列，序列中包含0。定义f(i)为把所有0变成i之后的Lis长度，求∑ni=1i⋅f(i)。 题解： 设不考虑0的Lis长度为L，那么对于每个f(i)，值为L或L+1。 预处理f[j]，g[j]代表在第j个数结束和从第j个数开始的Lis长度。 对于（1~n）的每个j，找到一 阅读全文
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题意： 给出一棵树以及m，a，b，x0，y0。之后加m条边{(x1，LCA(x1,y1))，(x2，LCA(x2,y2))...(xm，LCA(xm,ym))}。定义z = f(0)^f(1)^...^f(n-1)，其中f(i)代表删掉点i的连通块数。则xi = (axi-1+byi-1+z)%n， 阅读全文
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题意： 给一个环，环上有n+m个点。给n个点染成B，m个点染成W。求所有染色情况的每段长度乘积之和。 题解： 染成B的段数和染成W的段数是一样的（因为是环）。 第一段是可以移动的，例如BBWWW移动为BWWWB。 所以处理两个方程：b[i][j]代表把j分成i段的乘积和且第一段不能移动；f[i][j 阅读全文
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题意： 给定长度为n的序列和q次询问。每次询问给出一个区间（L，R），求出区间内每个数第一次出现位置的中位数，强制在线。 题解： 用主席树从右向左的插入点。对于当前点i，如果a[i]出现过，则把原位置-1，i处+1。这样保证了每个点只出现1次。 对于询问区间（L，R），求出L节点[L,R]的值即为区 阅读全文
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题意： n张卡牌，正反两面有两个数字。每一面的概率都为0.5。将所有卡片的值异或起来，求异或值不为0的概率。 题解： 考虑异或值为0的情况。 用sum表示a[1]^...^a[n]的值。用c[i]表示a[i]^b[i]。那么sum^c[i]^...^c[j]代表总的异或值。即sum=c[i]^... 阅读全文
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题意： 给出一颗带点权的树。q次询问，每次询问给出点u，v。在两点路径上选出一些点，使其点权异或和最大。 题解： 倍增的合并树上的线性基。对于每次询问，将路径上的点倍增的合并。最后贪心的从高位开始取最大值。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; 阅读全文
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题意： 给定N个数，一个数k和一个范围[L,R]。每个数可以使用任意次，k表示与非不超过k位。求出范围内有多少个数可以由他们的与非和表示。 题解： m个数进行NAND，最终的数二进制下某一位如果为1，那么这m个数二进制下这一位也肯定为1。所以如果N个数某些位相同的话就可以把这些位并成一个基。 因为a 阅读全文