摘要：
Update 2022/2/3：感谢 @aresword 大佬的建议，对文章中一个不严谨但是能过题的地方进行修改。 这是一道数学题。 前置知识： 对于一个数 \(x\)，我们可以将其唯一分解成 \(p_1^{c_1} \times p_2^{c_2} \times ... \times p_k^{c 阅读全文
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1.概述 KMP 算法是一种字符串算法，具体解决的问题为字符串匹配问题： 给出一个模式串 \(t\)，文本串 \(s\)，请问 \(t\) 是否为 \(s\) 的字串 / \(t\) 在 \(s\) 中出现了几次等等问题。 后文中无特殊说明，\(n\) 为文本串 \(s\) 的长度，\(m\) 为模 阅读全文
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1.概述 康托展开，是全排列问题中常用的一种算法。 康托展开：已知一个 \(n\) 阶全排列 \(a\)，求出这是第几个全排列（按照字典序排序）。 2.实现 例题 康托展开的公式：\(a_1 \times (n - 1)! + a_2 \times (n - 2)! +...+ a_{n - 1} 阅读全文
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这道题是一道二维 LIS 问题。 我们知道，一维的 LIS 有 \(O(n^2)\) 和 \(O(n \log n)\) 两种解法。考虑到这道题要输出方案，而且 \(1 \leq n \leq 5000\)，那么在这道二维的 LIS 问题当中我们可以使用 \(O(n^2)\) 的算法来解决这道题。 阅读全文
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这道题有一点思考难度，需要根据题意与样例来思考。 首先我们考虑 \(a_i\) 在几次之后会降为 0。 接下来的分析只考虑这个柱子上面被摧毁的情况，不考虑左右的柱子高度为 0 的影响。 如果 \(a_i \leq a_{i - 1}\) 且 \(a_i \leq a_{i + 1}\)，那么只有最上 阅读全文
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这道题看似可以线段树乱搞，但是真正用线段树就会发现根本没有用。 因此我们考虑根号算法。 难道是分块？错！还有一种根号算法——根号分治。 根号分治的思想就是设定阈值 \(S\) ，大于阈值的暴力计算，小于阈值的快速计算，而取 \(S = \sqrt n\) 时最优（不要问我怎么证明）。 那么这道题，我 阅读全文
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这道题好像很烦，我第一眼看过去确实没有任何思路。 但是仔细分析题目后，我们会发现： \(c=1\) 时，答案为 0，但是好像没有这个点？ \(c > n\) 时，答案为序列总和。 \(c = n\) 时，答案为序列总和减去最小值。 \(1 < c < n\) 且 \(n < 2 \times c\) 阅读全文
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看到长这样的题目，显然是莫队板子题。 但是不知道为什么很多人写的都是 \(2 \times cnt_x + 1\) 之类的？好像直接先减再加不就好了？公式都不用推。 注意指针顺序以及 long long。 目前 CF 的机子上已经不需要用 %l64d 输出 long long，直接 %lld 输出即 阅读全文
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这道题给各位一种与之前不一样的做法。 首先显然可以使用并查集维护连通块个数，但是我们知道并查集 不支持删除，而题目是 区间询问，所以： 不支持删除+区间询问=回滚莫队！ 所以这道题可以用回滚莫队通过，没学过的可以看看 这篇博文。 那么对于这题，取块长 \(block = n^{\frac{2}{3} 阅读全文
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一些 update udpate 2021/1/17：修正了文章中的一些不影响理解的语文问题。 update 2021/1/25：加入 Splay 的代码简化。 1.概述 在 数据结构专题-学习笔记：无旋平衡树（替罪羊树，fhq Treap） 中我们着重讲解了两种无旋平衡树：替罪羊树，FHQ Tre 阅读全文
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update update on 2022/10/28:发现文中对引用的描述不是很准确，但是比较多也不想改了，大家忽略引用就好。 1.概述 平衡树，是一种高级数据结构，是基于二叉查找树的一种数据结构。 对二叉查找树不理解的读者这里有一个作者的简单总结： 对于一棵二叉查找树（又名 BST）： 这是一棵 阅读全文
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一些 update update 2021/1/2：加入代码解释。 update 2021/1/13：发现『2.3 左旋』图片有重大失误，现在已经更正，对各位读者带来的不便深表歉意。 1.概述 树旋转，是 AVL 树和 Splay 等平衡树控制平衡的一种办法，同时也在别的领域有着重要的应用。 那么什 阅读全文
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线段树好题。 首先，如果做过 P4145 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国 ，那么这道题还是十分好想的。 我们需要意识到一个问题：对于 \(1,2\) 这两个数而言，我们对它们修改是没有意义的，\(1\) 还是 \(1\)，\(2\) 还是 \(2\)。 那么我们再想想，对于 \(a_i\) 几 阅读全文