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这道题我调了好久......细节非常多。 首先，看完题目后，可以发现这是一道博弈问题。 那么接下来，我们假设最强蛇为 \(x\) ，最弱蛇为 \(y\) ，那么这里就有两个结论： 如果 \(x\) 吃了 \(y\) 不是最弱的蛇，则 \(x\) 必吃 \(y\) 。 证明：假设当前第二强的蛇为 \( 阅读全文
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这道题是一道构造题，很有 CF 的风格。 首先，观察 \(x,y \leq 10^6\) ,不难想到一个思路：排序， \(x\) 为第一关键字， \(y\) 为第二关键字。但显然这样是错的。因为我们只要构造一组跨度足够大的数据，就可以把这个做法卡掉。 但是，排序 的思路是值得我们探讨的，只是如何排序 阅读全文
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这道题可以说是一道树上带修莫队的板子题。虽然评级是黑的，但是树上带修莫队本身还是比较好想的。就是代码很难调。 update 2021/4/12：现在评级掉紫了。 树上莫队： 树上莫队的本质就是利用欧拉序将树上莫队问题变成序列莫队问题。 我们设 \(\{eular\}\) 表示欧拉序序列， \(fir 阅读全文
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1.概述 并查集是一种数据结构，用于图论之中（更多时候用于树），通常用来维护一张无向图内 \(O(1)\) 判断两个点是否在同一个连通块内，有很多的用法，扩展性也比较高。 2.模板 下面还是通过一道模板讲解并查集的用法。 link 我们假设这 4 个元素分别表示 4 个人。假设每个人都会在一个群内， 阅读全文
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这道题首先可以发现，宽度是完全没有用处的，所以可以忽略不计。 然后在贴海报时，可以发现：如果某一个点与前面某一个点相同，而且这两个点中间没有比他们低的点，那么可以节省一张海报。 啥意思？比如说： 1 4 2 1 2 3 处理时，由于两个 1 中间没有比 1 低的，那么他们可以共享一张海报（使用公共边 阅读全文
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1.概述 单调栈，是一种数据结构，与单调队列相似。 单调队列使用双端队列维护，队列内元素单调递增或单调递减。 单调栈则使用普通的栈维护，栈内元素单调递增或单调递减。 接下来，通过一道例题，来看一下单调栈的基本操作。 2.模板 link 作为模板题，我将会详细讲解单调栈的用法。 单调栈其实类似于单调队 阅读全文
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题目链接：link 初步分析： 这道题首先不会是贪心 （其实是我不会） ，看到“最大”二字，又看了眼数据范围，基本上可以定下来是 dp 题了。 首先设状态： \(f[i][j]\) 表示第 \(i\) 个烟花放出时当前人在 \(j\) 位置可以得到的最大开心值。 然后推方程：\(f[i][j]=\m 阅读全文
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本题题意简单明了。 首先，题目当中 最小 二字，就是在提示我们使用二分。 然后，要求最大值与最小值的差，并且区间长度固定，各位能想到什么？我想到的是使用单调队列维护。 做法： 首先对输入数组按照 \(x\) 坐标升序排序。 然后二分花盆长度，跑一次单调队列即可。 所以结束了？代码： #include 阅读全文
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一些 update update 2021/2/28：修改了『概述』部分。 1.概述 单调队列是一种特殊的队列，其保证队列内的元素单调递增。 而单调队列通常解决的是这样一类问题： 有 \(n\) 个数，给定长度 \(len\)，求所有区间 \([k,k+len](k+len \leq n,k \in 阅读全文
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为什么大家都是dp啊，我只会写记忆化搜索。。。 题目简洁明了，考场上看完这道题后我想到了这道题： \(n * m\) 的网格中，小熊从左上角走到右下角，只能向右或向下走，每个格子有权值 \(a_{i,j}\)，求出一条路径使路上权值和最大。（大家应该都做过） 转移方程 （我竟然用了dp） ：\(f_ 阅读全文
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这道题题意简单明了，很明显 Marmot 只有两种吃法： 一次吃 1 个 一次吃 \(k\) 个 因此，这道题是一道序列性动态规划。 到这里，我们有两种方法：记忆化搜索与动态规划。 这两种方法的计算式子是一样的：令 \(f_i\) 表示吃 \(i\) 块蛋糕所用的方案数，则： \(f_i=f_{i- 阅读全文
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1. 前言 树上最近公共祖先（LCA），是一种图论算法，可以快速得到 有根树 中任意两个节点的最近公共祖先。 目前作者已经了解并且学会的有两种写法： 倍增写法求 LCA。 这种写法是最便于新手理解的，也是入门写法。 前置知识：树的基础知识（存储，DFS 遍历），然后只需要学过一小点递推思维即可。当然 阅读全文
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这道题有一点数学的味道，思路想清楚，代码其实并不难写。 由题意，满足条件的三元组 \((x,y,z)\) 必须满足 \(y-x=z-y\) ，变形可得 \(x+z=2y\) ，又因为 \(x,y,z\) 都是整数，所以 \(x,z\) 同奇偶。又因为 \(color_x=color_z\) ，统计答 阅读全文
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原题传送门 不愧是 2009 Noip tg T4 ，连续打了4天的代码，吸了口氧才通过。 前置知识： 对于一道数独题，我们可以先预处理出每一行0的个数，然后从个数最少的行开始做，这样可以节省大量的时间（因为这些格子可以填的数字少）。 对于本题，我一开始的思路是：仿照前置知识预处理，分数进行打表，存 阅读全文
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update 2021/1/19： 原题解部分 Markdown 和 Latex 炸了，现在已经修复。 对题解当中一些表述不明的句子做了进一步的阐述。 更换了码风。 首先，看到这道题在普及组 T3 的位置，我们知道只能是 搜索/图论/DP 三者之一。 再结合数据范围我们就可以 根据个人经验 分析出这 阅读全文
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前置知识：最小生成树算法（Kruskal/Prim） 例题 算法分析： 这一道题中给出一个无向图，求从任意一点开始经过每一点的最短路径。 既然要经过每一个点，还要求最短路径，算法就是最小生成树了。 我用的是 Kruskal 算法。 有一点需要注意：每条路的长度需要如何计算？ 约翰需要经过每一条道路两 阅读全文
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或许是我太蒟了，想了好久的解法。 此题很明确，我们需要加上若干括号使得最后结果为整数。 明显的，我们在日常的数学计算中，可以发现：设任意分数 \(\dfrac{x}{y}\) （ \(x\) , \(y\) 均为正整数），如果 \(\gcd(x,y)=y\) ，那么 \(\dfrac{x}{y}=x 阅读全文
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题目大意： 给出 \(N\) 个数，分别为 \(a_1,a_2,...,a_n\) 。将其中任意两个数进行首尾相接组合，每个数只能使用一次，求最大能获得3的倍数的个数。 题解： 此题出现了“3的倍数”，根据数学知识，易得如果一个数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。反过来也成立。 那么， 阅读全文
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这道题是一道搜索题，一种思路是直接对每一个数做出选与不选的判断，时间复杂度 \(O(2^n)\) 。在这种时间复杂度下，只能通过 \(n \leq 30\) 的数据。 如何进行优化呢？以下是我的优化： 改变搜索顺序。这一道题的输入数据是一个不下降序列，如果我们把小的数放在前面，而 \(C\) 又比较 阅读全文
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这道题就是并查集的练手好题QAQ 如果对并查集不熟悉的同学可以做一下这道题 来看一下题目： 给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可 阅读全文