CF1207E XOR Guessing 题解

一道不错的思维题，不过这个 100 具有迷惑性，感觉改成 127 会方便做题，不过改成 100 也有其意义。

既然每次询问是随机一个数异或，因此我们要保证给出去的 100 个数要有相同点，由于猜测数二进制下只有 14 位，因此第一次询问前 7 位为 0，第二次询问后 7 位为 0，然后得到的两个答案一个能确定前 7 位一个能确定后 7 位。

至于构造询问，第一轮一百个数输出 1 到 100，这样保证前 7 位为 0，第二轮将这些数全部左移 7 位或者乘个 $2^7$，保证后 7 位为 0，最后回答时两个答案组合即可。

GitHub：CodeBase-of-Plozia

Code：

/*
========= Plozia =========
	Author:Plozia
	Problem:CF1207E XOR Guessing
	Date:2022/5/5
========= Plozia =========
*/

#include <bits/stdc++.h>

typedef long long LL;
const int MAXN = 100 + 5;
int a[MAXN], b[MAXN], ans1, ans2, ans;

int Read()
{
	int sum = 0, fh = 1; char ch = getchar();
	for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) fh -= (ch == '-') << 1;
	for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) sum = sum * 10 + (ch ^ 48);
	return sum * fh;
}
int Max(int fir, int sec) { return (fir > sec) ? fir : sec; }
int Min(int fir, int sec) { return (fir < sec) ? fir : sec; }

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 100; ++i) a[i] = i, b[i] = i * (1 << 7);
	printf("? "); for (int i = 1; i <= 100; ++i) printf("%d%c", a[i], " \n"[i == 100]);
	fflush(stdout); ans1 = Read();
	printf("? "); for (int i = 1; i <= 100; ++i) printf("%d%c", b[i], " \n"[i == 100]);
	fflush(stdout); ans2 = Read();
	printf("! %d\n", (ans1 >> 7 << 7) ^ (ans2 - (ans2 >> 7 << 7))); fflush(stdout); return 0;
}