CF1401E Divide Square 题解

一道套路题。

考虑将所有的横线分个类，左端点在边界上的为 1 类（L 类），右端点在边界上的为 1 类（R 类），左右都在边界上的随意分，然后将所有的竖线按照其 $x$ 升序排序。

开两个值域线段树（能支持单点修改区间查询即可），一棵维护 L 类，一棵维护 R 类。

• 理论上一棵也可行，但是两棵理解方便。

将所有竖线从左到右依次统计竖线分割横线所创造的贡献，对于一条横线而言，首先将 R 类里面所有左端点小于等于当前竖线 $x$ 的线丢到线段树里，将 L 类里面所有右端点大于当前竖线 $x$ 的删掉，这样线段树维护的横线就是可能会做出贡献的线。

然后直接统计一下两类中 $y$ 被竖线覆盖的线段个数即可。

这两个操作都能用线段树完成。

需要注意的是可能有的线左右端点/上下端点都在边界上，此时答案需要额外加 1。

Code：GitHub CodeBase-of-Plozia CF1401E Divide Square.cpp