CF439C Devu and Partitioning of the Array 题解

以下用 \(ev\) 表示奇数堆的个数，\(od\) 表示偶数堆的个数，不考虑无解的情况。

首先这里有三个式子：

\[奇数+奇数=偶数 \]

\[偶数+偶数=偶数 \]

\[奇数+偶数=奇数 \]

所以我们可以看见，对于奇数堆而言，我们需要有奇数个奇数来填充每一堆，而这是 CF 的构造题，于是对于奇数堆：我们取出 \(ev\) 个奇数填到每一堆里面。

那么还有数字剩下来，我们要怎么做呢？

对于偶数堆：我们先用一个偶数填充，偶数不够了就用两个奇数填充。

对于奇数堆：在偶数堆填完之后把剩下所有的全部填入第一堆奇数堆。

特别的，当 \(od=0\) 时，直接填到第一堆。

当 \(ev=0\) 时，先用偶数，再用奇数填充。

现在考虑无解情况。

1. 奇数堆个数太多，\(ev\) 不够用。
2. 奇数堆填完之后，剩下的奇数个数为奇数。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
int n, k, p, cnteven, cntodd, ev, od;
vector <int> even, odd, ans[MAXN];

int read()
{
	int sum = 0, fh = 1; char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') fh = -1; ch = getchar();}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {sum = (sum << 3) + (sum << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar();}
	return sum * fh;
}

void work(int Point1, int Point2)
{
	while (Point2 < cntodd) ans[1].push_back(odd[Point2++]);
	if (cnteven == Point1 || !((cnteven - Point1) & 1))
	{
		while (Point1 < cnteven) ans[1].push_back(even[Point1++]);
		printf("YES\n");
		for (int i = 1; i <= k; ++i)
		{
			printf("%d ", ans[i].size());
			for (int j = 0; j < ans[i].size(); ++j) printf("%d ", ans[i][j]);
			printf("\n");
		}
	}
	else printf("NO\n");
}

int main()
{
	n = read(), k = read(), p = read();
	int Point1 = 0, Point2 = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		int t = read();
		if (t & 1) {even.push_back(t); cnteven++;}
		else {odd.push_back(t); cntodd++;}
	}
	od = p, ev = k - p;
	if (cnteven < ev) {printf("NO\n"); return 0;}
	for (int i = 1; i <= ev; ++i)
	{
		int num = i;
		ans[num].push_back(even[Point1]); Point1++;
	}
	for (int i = 1; i <= od; ++i)
	{
		int num = ev + i;
		if (Point2 < cntodd)
		{
			ans[num].push_back(odd[Point2]); Point2++;
		}
		else if (Point1 + 1 < cnteven)
		{
			ans[num].push_back(even[Point1++]);
			ans[num].push_back(even[Point1++]);
		}
		else {printf("NO\n"); return 0;}
	}
	if (od == 0) {work(Point1, Point2); return 0;}
	while (Point2 < cntodd)
	{
		ans[ev + 1].push_back(odd[Point2++]);
	}
	if (((cnteven - Point1) & 1) && cnteven != Point1) {printf("NO\n"); return 0;}
	else while (Point1 < cnteven)
	{
		ans[ev + 1].push_back(even[Point1++]);
	}
	printf("YES\n");
	for (int i = 1; i <= k; ++i)
	{
		printf("%d ", ans[i].size());
		for (int j = 0; j < ans[i].size(); ++j) printf("%d ", ans[i][j]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}