P2916 [USACO08NOV]Cheering up the Cow G 题解

前置知识：最小生成树算法（Kruskal/Prim）

例题

算法分析：

这一道题中给出一个无向图，求从任意一点开始经过每一点的最短路径。

既然要经过每一个点，还要求最短路径，算法就是最小生成树了。

我用的是 Kruskal 算法。

有一点需要注意：每条路的长度需要如何计算？

约翰需要经过每一条道路两次，并且每走一次，就需要安慰这条路后的奶牛，所以路径长度=道路长度*2+安慰两头奶牛时间

代码如下：（因为几乎是 Kruskal 模板，所以没有注释）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node
{
 LL x,y,dis;
}a[100000+10];
LL n,p,c[10000+10],fa[10000+10],t,ans;
bool cmp(node fir,node sec)
{
 return fir.dis<sec.dis;
}
LL gf(LL x)
{
 if(fa[x]==x) return x;
 return fa[x]=gf(fa[x]);
}
int main()
{
 scanf("%lld%lld",&n,&p);
 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&c[i]);
 for(int i=1;i<=p;i++)
 {
  scanf("%lld%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].dis);
  a[i].dis=a[i].dis*2+c[a[i].x]+c[a[i].y];
 }
 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
 sort(a+1,a+p+1,cmp);
 for(int i=1;t<n-1;i++)
 {
  int fx=gf(a[i].x);
  int fy=gf(a[i].y);
  if(fx!=fy)
  {
   fa[fx]=fy;
   ans+=a[i].dis;
   t++;
  }
 }
 sort(c+1,c+n+1);
 printf("%lld\n",ans+c[1]);
 return 0;
}