28. 搜索二维矩阵

 

写出一个高效的算法来搜索 m × n矩阵中的值。

这个矩阵具有以下特性：

• 每行中的整数从左到右是排序的。
• 每行的第一个数大于上一行的最后一个整数。

易错点：

1：二维数组怎么判定为空array.length==0

2：二维数组怎么取它的列数a[0].length，行数a.length

3：while循环中的两个条件为什么是逻辑与

 

 

两种思路

一种是：

把每一行看成有序递增的数组，利用二分查找，通过遍历每一行得到答案，

时间复杂度是nlogn

public class Solution {

    public boolean Find(int [][] array,int target) {

         

        for(int i=0;i<array.length;i++){

            int low=0;

            int high=array[i].length-1;

            while(low<=high){

                int mid=(low+high)/2;

                if(target>array[i][mid])

                    low=mid+1;

                else if(target<array[i][mid])

                    high=mid-1;

                else

                    return true;

            }

        }

        return false;

 

    }

}

 

另外一种思路是：

利用二维数组由上到下，由左到右递增的规律，那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较，

当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在行的左边,即col--；

当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在列的下边,即row++；

public class Solution {

    public boolean Find(int [][] array,int target) {

        int row=0;

        int col=array[0].length-1;

        while(row<=array.length-1&&col>=0){

            if(target==array[row][col])

                return true;

            else if(target>array[row][col])

                row++;

            else

                col--;

        }

        return false;

 

    }

}