摘要：本节给出纠错码基本参数之间的一些相互制约的不等式关系. 定理 1 (汉明界) 如果存在 $p$ 元纠错码, 参数为 $(n,K,d)$, 则 \[p^n \geqslant K \sum_{i=0}^{\left[\frac{d-1}{2}\right]}(p-1)^i\binom{n} 阅读全文

摘要：通过 1.1 节对纠错进行的直观描述, 现在给出纠错码的确切数学定义. 设 $F_p$ 是 $p$ 元有限域. 所有元素属于 $F_p$ 的长为 $n$ 的向量 $\boldsymbol{v}=\left(v_1, \cdots, v_n\right)\left(v_i \in F_p\right) 阅读全文

摘要：纠错码介绍 引入 现代人们在生活中的通信方式是多种多样的,如打电话、传送电子邮件以及宇宙飞船将金星图片传回地球等. 虽然它们的形式不同,但是它们的数学模型可以表示成以下最简单的形式: \[\boxed{发方}\overset{x}{\rightarrow}\overset{信道}{\cdots\cd 阅读全文