2024年12月14日
代数几何初步（四）
摘要： 射影空间和射影集 定义 1 射影空间 设 kn 为 k 上的向量空间. 在 kn∖{0} 上考虑等价关系 u∼v:⇔ 存在 λ∈k∗ 满足 u=λv 阅读全文
posted @ 2024-12-14 02:00 Pizixsr 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年12月10日
代数几何初步（三）
摘要： 定义 1 有理映射 设 X⊆An,Y⊆Am 都是仿射代数簇，一个有理“映射” ψ:X⇢Y,由 ψ1,⋯,ψm∈K(X) 给出，定义域 阅读全文
posted @ 2024-12-10 23:47 Pizixsr 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑
代数几何初步(二)
摘要： 仿射代数簇之间的映射 定义 1 多项式映射 设 X⊆An,Y⊆Am 都是仿射代数簇，一个映射(不要求满) ϕ:X↦Y 如果由多项式函数 \(\overline{\phi_1},\cdots 阅读全文
posted @ 2024-12-10 02:46 Pizixsr 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年12月8日
代数几何初步（一）
摘要： 拓扑预备知识回顾 定义 0.1 设 A 是拓扑空间 X 的子集, 点 x∈A. 如果存在开集 U, 使得 x∈U⊂A, 则称 x 是 A 的一个内点, A 是 x 的一个邻域. A 的所有 阅读全文
posted @ 2024-12-08 00:46 Pizixsr 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年12月4日
RSA公钥系统(一)
摘要： RSA公钥系统(一) 定理 1 模pq情形的“欧拉”公式 费马小定理在m=pq时的推广，这是在密码学应用中最重要的情况。 设p和q是不同的素数，且设g=gcd(p−1,q−1)。那么对于所有满足\(\gcd(a, pq 阅读全文
posted @ 2024-12-04 22:59 Pizixsr 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
RSA公钥系统(二)
摘要： RSA 公钥系统(二) RSA 密钥生成、加密和解密 步骤 Bob Alice 密钥生成 选择私密的质数 p 和 q 选择加密指数 e 使得 gcd(e,(p−1)(q−1))=1公布 $ N = 阅读全文
posted @ 2024-12-04 22:58 Pizixsr 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Pohlig-Hellman算法
摘要： Pohlig-Hellman算法——用中国剩余定理考虑离散对数问题 除了作为定理和算法外，建议读者将中国剩余定理看作一种思维方式。如果 m=m1⋅m2⋅⋯⋅mt 是一组两两互质的整数的乘积，那么中国剩余定理告诉我们，求解关于 m 阅读全文
posted @ 2024-12-04 22:24 Pizixsr 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年12月1日
0.3 有限域上幂级数环
摘要： 有限域上的幂级数环 属于 Fq 的一个无限序列 f=(f0,f1,⋯,fn,⋯),它对应出一个系数属于 Fq 的幂级数 \[f(x)=f_0 阅读全文
posted @ 2024-12-01 02:05 Pizixsr 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年11月30日
格初步（三）
摘要： 最短向量问题SVP和近似SVP Minkowski 的第一个定理意味着秩 n 的任何格 Λ 在长度 ≤n(detΛ)1n 中至少包含一个的非零向量.然而，他的证明是非 阅读全文
posted @ 2024-11-30 01:32 Pizixsr 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
格初步（一）
摘要： 基本概念 定义1 (LATTICE) 给定 n 个线性无关向量 b1,b2,…,bn∈Rm(n≤m) ，由它们产生的格被定义为， \[\mathcal{L}\left(b_1, b_2, \ldots, b_n\right) 阅读全文
posted @ 2024-11-30 01:31 Pizixsr 阅读(27) 评论(0) 推荐(1) 编辑
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