一句话题解（2020-04）

看起来很牛逼，实际上是因为懒得写详细题解所以摸了，只写一句话题解。

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CF1303F

注意到填充颜色递增，对每个颜色而言就是此颜色正序加入，非此颜色倒序加入，并查集正反两遍维护，链接。

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CF1303G

点分治，经过重心的路径分成上下两段，对于一个上段，权值关于下段的长度是一个一次函数，用李超树维护上段的函数，链接。

CF1301E

预处理出以每个位置为中心的最大图标大小，询问时二分答案查询一个矩形区域中的最大值是否不小于答案，二维 RMQ，链接。

CF1301F

BFS 预处理每个颜色到所有点的距离，要么不传送（曼哈顿距离）要么传送（枚举使用了传送的颜色，到起点 + 到终点），链接。

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「JSOI2019」精准预测

离散化，2-SAT 建图，建出来发现是天然的 DAG，传递闭包直接 bitset 整上，为了防止 MLE 需要分块做 bitset，链接。

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「JOI 2020 Final」集邮比赛 3

按照第一次经过每一张邮票的顺序做区间 DP，第三维状态是可收集邮票数，DP 值为最少需要花费的时间，链接。

「JOI 2020 Final」奥运公交

注意到是往返，对正反图以 \(1, n\) 为起点建立 \(4\) 棵最短路树，Dijkstra 算法使用 \(\mathcal O (N^2 + M)\) 的实现。
一条边 \(u \to v\) 反向后的 \(1\) 到 \(n\) 的最短路就是「\(1\) 到 \(n\) 不经过这条边的最短路」与「『\(1\) 不经过这条边到 \(v\) 的最短路』+ 边权 +『\(u\) 不经过这条边到 \(n\) 的最短路』」的较小值，如果这条边在最短路树上则需要重新求最短路，\(n\) 到 \(1\) 的最短路类似，链接。

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「HNOI2019」多边形

这题比较难，本应写正式题解的，但是不想写，仅仅是记录一下，链接。

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「JOI 2019 Final」有趣的家庭菜园 3

考虑 \(\mathrm{dp}[r][g][y][3]\) 表示最终序列中前 \(r + g + y\) 个的颜色分布以及最后一个颜色时的最小逆序对数，转移显然，链接。

「JOI 2019 Final」硬币收藏

普及组贪心或者模拟费用流，反正我确实不会，链接。

「JOI 2019 Final」独特的城市

对于某点的独特的城市都分布在它到离它较远的直径端点的路径上，对两个直径端点分别考虑。
以端点为根做长链剖分，维护一个栈，在进入某点后栈内元素从浅到深表示忽略该点子树后的独特的城市（强制在到根的链上）。
要先把距离该点不超过次长子树距离的点退栈，然后才能往长儿子方向递归，然后把距离该点不超过最长子树距离的点退栈，然后统计该点自己的答案，再递归其它儿子，链接。

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「JOI 2018 Final」月票购买

求出所有可能成为 \(S\) 到 \(T\) 的最短路上的边，把它们按照 \(S \to T\) 方向定向，建立分层图，第一层和第三层就是原图，第二层是定向后的那些边（\(0\) 权），每个点向下一层的同一个点连边，这样可以保证如果经过变成 \(0\) 权的那些边，一定是只会经过一条有向链，然后求 \(U \to V\) 的最短路，注意还需要按照 \(T \to S\) 方向定向一次，因为 \(U \to V\) 经过的那些边可能是与 \(S \to T\) 反向的，链接。

「JOI 2018 Final」毒蛇越狱

如果 \(\texttt{?}\) 的数量比较少就暴力，如果 \(\texttt{1}\) 的数量比较少，考虑容斥，需要预处理高维前缀和后的数组，如果 \(\texttt{0}\) 的数量比较少同理，三者结合可以得到 \(\mathcal O (L \cdot 2^L + Q \cdot 2^{L / 3})\) 的时间复杂度和 \(\mathcal O (2^L)\) 的空间复杂度，链接。