BZOJ 3566 概率充电器

先假设只能向上导电，这样我们可以DFS一遍得到树根带电的概率，得到 \(O(n^2)\) 做法

对于非树根点，考虑一下（父子间）变化量，O(n)

注意不要除0，将要除0时特殊处理一下

#include <cstdio>
#include <cctype>

const double eps=1e-10;
const int MAXN=500111;

char gc(){
	static char buf[1<<16], *s=buf, *t=buf;
	if(s==t)	t=(s=buf)+fread(buf, 1, 1<<16, stdin);
	if(s==t)	return EOF;
	return *s++;
}

int read(){
	int x=0, f=1;char ch=gc();
	while(!isdigit(ch))	{if(ch=='-')f=-f;ch=gc();}
	while(isdigit(ch))	{x=x*10+(ch-'0');ch=gc();}
	return x*f;
}

int N;

struct Vert{
	int FE;
	double p, f, t, s;
	double cal(double k){
		return p+(1.0-p)*(1.0-k);
	}
} V[MAXN];

struct Edge{
	int y, next;
	double p;
} E[MAXN<<1];

int Ecnt;

void addE(int a, int b, double c){
	++Ecnt;
	E[Ecnt].y=b;E[Ecnt].next=V[a].FE;V[a].FE=Ecnt;E[Ecnt].p=c;
}

void DFS(int at, int f){
	V[at].t=1.0;
	for(int k=V[at].FE, to;k;k=E[k].next){
		to=E[k].y;
		if(to==f)	continue;
		DFS(to, at);
		V[at].t*=1.0-E[k].p*V[to].f;
	}
	V[at].f=V[at].cal(V[at].t);
}

void DFS(int at, double pf, int f){
	V[at].t*=(1.0-pf);
	V[at].s=V[at].cal(V[at].t);
	for(int k=V[at].FE, to;k;k=E[k].next){
		to=E[k].y;
		if(to==f)	continue;
		DFS(to, (1.0-V[to].f<eps)?0.0:E[k].p*V[at].cal(V[at].t/(1.0-E[k].p*V[to].f)), at);
	}
}

int main(){
	
	N=read();
	
	for(int i=1, a, b, c;i<N;++i){
		a=read();b=read();c=read();
		addE(a, b, (double)(c)/100.0);
		addE(b, a, (double)(c)/100.0);
	}
	
	for(int i=1;i<=N;++i)	V[i].p=(double)(read())/(100.0);
	
	DFS(1, 0);
	DFS(1, 0.0, 0);
	
	//for(int i=1;i<=N;++i)	printf("%lf ", V[i].s);
	//puts("");
	double Ans=0.0;
	for(int i=1;i<=N;++i)	Ans+=V[i].s;
	printf("%.6lf\n", Ans);
	
	return 0;
}

/*
3
1 2 50
1 3 50
50 0 0

*/