LaTex学习笔记

垂直间距

  果我们想要人为地增加段落之间的垂直间距,可以在两个段落之间的位置使用 \vspace
命令:

A paragraph.
    \vspace{2ex}
Another paragraph.

  \vspace 也可用\stretch 设置无限延伸的垂直长度。

  在段落内的两行之间增加垂直间距,一般通过给断行命令 \\ 加可选参数,如 \\[6pt] 或
\\*[6pt]。\vspace 也可以在段落内使用,区别在于 \vspace 只引入垂直间距而不断行。

  •   \stretch{⟨n⟩} 生成一个特殊弹性长度,参数 ⟨n⟩ 为权重。

它的基础长度为 0pt,但可以无限延伸,直到占满可用的空间。如果同一行内出现多

个 \stretch{⟨n⟩},这一行的所有可用空间将按每个 \stretch 命令给定的权重 ⟨n⟩ 进行分配。

对齐环境

  center、flushleft 和 flushright 环境分别用于生成居中、左对齐和右对齐的文本环境。

\begin{center} … \end{center}
\begin{flushleft} … \end{flushleft}
\begin{flushright} … \end{flushright}

  除此之外,还可以用命令直接改变文字的对齐方式

\centering
\raggedright
\raggedleft

设置字体和字号

  latexe设置了两组命令来修改字体和字号,全局生效,如果是想要局部生效,就要

使用{  }分组。也就是写成 {\bfseries ⟨sometext⟩} 这样的形式。值得注意的是,文本中的

字体控制和公式中的字体控制不大一样。

  

 

   LATEX 还提供了一个基础的命令 \fontsize 用于设定任意大小的字号:

\fontsize{⟨size⟩}{⟨base line-skip⟩}

\fontsize 用到两个参数,⟨size⟩ 为字号,⟨base line-skip⟩ 为基础行距。表 5.3 中的命令也
都各自设定了与字号对应的基础行距,大小为字号的 1.2 倍。如果不是在导言区,\fontsize 的
设定需要 \selectfont 命令才能立即生效,而表 5.2 的字号设定都是立即生效的。

行距

  \fontsize 命令可以为字号设定对应的行距,但我们很少那么用。更常用的办法是在导

言区使用 \linespread 命令。

\linespread{⟨factor⟩} #factor表示  1.2*factor

缺省的基础行距是 1.2 倍字号大小(参考 \font-size 命令),因此使用 \linespread{1.5} 意

味着最终行距为 1.8 倍的字号大小。
  导言区是全局修改,局部修改的话:需要用 \selectfont 命令使 \linespread 命令的改

动立即生效:

{\linespread{2.0}\selectfont
The baseline skip is set to be
twice the normal baseline skip.
Pay attention to the \verb|\par|
command at the end. \par}

水平间距

LATEX 默认为将单词之间的“空格”转化为水平间距。如果需要在文中手动插入额外的水平

间距,可使用 \hspace 命令:

This\hspace{1.5cm}is a space of 1.5 cm.

  可以结合 \stretch{⟨n⟩}命令使用。

  如果同一行内出现多个 \stretch{⟨n⟩},这一行的所有可用空间将按每个 \stretch 命令给定

的权重 ⟨n⟩ 进行分配。

  在正文中用 \hspace 命令生成水平间距时,往往使用 em 作为单位,生成的间距随字号大
小而变。我们在数学公式中见过 \quad 和 \qquad 命令,它们也可以用于文本中,分别相当于
\hspace{1em} 和 \hspace{2em}

参考文献用法

简单的thebibliography环境,每条参考文献由\bibitem开头,其后是参考文献本身的内容:

\begin{thebibliography}{⟨widest label⟩}
\bibitem[⟨item number⟩]{⟨citation⟩} ...

\end{thebibliography}

其中[⟨item number⟩]是可选的编号,不填便是默认的编号(奇怪的是默认编号走不动?){⟨citation⟩}就是引用了,别名。

当然还有其他的参考文献用法,之后补充bib方法

参见:https://www.cnblogs.com/PiaYie/p/13777446.html

 数学公式排版

首先说说数学模式:

用户使用 $ 开启行内公式输入,或是使用 \[ 命令、equation 环境时,LATEX 就进入了
数学模式。

数学模式相比于文本模式有以下特点:

  • 数学模式中输入的空格被忽略。数学符号的间距默认由符号的性质(关系符号、运算符等)

决定。需要人为引入间距时,使用 \quad 和 \qquad 等命令

  • 不允许有空行(分段)。行间公式中也无法用 \\ 命令手动换行。排版多行公式需要用到各种环境(下面会介绍部分,详见4.4多行公式)
  • 所有的字母被当作数学公式中的变量处理,字母间距与文本模式不一致,也无法生成单词
    之间的空格。如果想在数学公式中输入正体的文本,简单情况下可用 4.7.1 小节中提供的
    \mathrm 命令。或者用 amsmath 提供的 \text 命令,举例:

$x^{2} \geq 0 \qquad
\text{for \textbf{all} }
x\in\mathbb{R}$

输出:

 =======================分割线=========================

AMS宏包 \usepackage{amsmath}

第一,行间公式:

由equatio环境包裹的在一行的公式,例如

The Pythagorean theorem is
$a^2 + b^2 = c^2$.

输出:

 值得注意的是,行间公式如果使用equation环境(或者是$...$),会自动给公式生成一个编号,

这个编号可以用\ref或者\label生成交叉引用。需要用到它的时候,使用amsmath包的\eqref命令。

amsmath贴心地给交叉引用加上了圆括号()!!!

举例:

The Pythagorean theorem is:
\begin{equation}
a^2 + b^2 = c^2 \label{pythagorean}
\end{equation}
Equation \eqref{pythagorean} is
called `Gougu theorem' in Chinese.

输出:

 注:会有这么几种情况,

1-自动编号不想要,我要手动给他编号:使用\tag命令

2-使用\notag命令取消给公式编号

3-如果需要直接使用不带编号的行间公式,方便地使用\[ 和\]包裹,即等效{displaymath}环境,或者{equation*}环境

复制代码
\begin{equation*}
a^2 + b^2 = c^2
\end{equation*}
For short:
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
Or if you like the long one:
\begin{displaymath}
a^2 + b^2 = c^2
\end{displaymath}
复制代码

输出:

 第二,数学符号:

  • 一般符号

希腊字母符号:     要想写出希腊字母,直接使用公式 \某希腊字母的名字  即可,分为大写字母和小写字母

  如 α (\alpha)、β (\beta) 等等。大写的希腊字母为首字母大写的命令,如 Γ (\Gamma)、∆ (\Delta) 等等。

  无穷大符号为 ∞ (\infty),更多参考如下:

 

省略号:       latex中的省略号有. . . (\dots) 和 · · · (\cdots) 两种形式,各自用途明确:

$a_1, a_2, \dots, a_n$ \\
$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$

输出:

 

注意\dots 和 \dots是完全一致的既能用在公式中,也用来在文本里作为省略

甚至有时候,我们会用到斜的省略号或者竖的省略号: 斜排的 ... (\ddots)和竖排的 (→自己想象ha!←) (\vdots) 。

  • 指数上下标和导数

latex中的上下标需要用到这个符号^(上标符号)和_(下标符号)后面接一个域用{ }包含。否则上下标只对后面的一个符号起作用。

导数'(’)是特殊的上标,直接在符号后面使用,可以连用多个表示多阶导数。

$f(x) = x^2 \quad f'(x)
= 2x \quad f''^{2}(x) = 4$

输出:

 

  P.S. latex中建议只在公式中插入少量文字,用  \text命令, 但是如果要在很多文字中使用公式,就要像正常的行内公式那样使用

  • 分式和根式

  \frac{分子}{分母} 是分式的书写方式,(注意:分式的大小在行间是正常大小,在某一行中就会被压缩  

  命令 \dfrac 和 \tfrac 用来在  行内显示正常大小的分式  和  行间显示被压缩的分式

  \sqrt{...}  一般根式 

  \sqrt[n]{...}  n次方根的写法

(当然,这些都要在公式中)

P.S. 特殊的分式,如二项式结构,需要用到宏包 \binom

Pascal's rule is
\[
\binom{n}{k} =\binom{n-1}{k}
+ \binom{n-1}{k-1}
\]

输出:

  • 关系符号

直接输入:= 、>、<

公式输入:\ne 不等号≠、\ge 大于等于号≥、\le小于等于号≤、\approx 约等号≈、\equiv 等价符号≡、 \propto 正比符号 、\sim 相似符号

一种自定义的二元关系符,将一个符号叠加在另一个符号之上:\stackrel 

举例:

\[
f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1
\]

输出:

  • 其他二元关系符:

 

  • 算符

大多数都是二元运算符,

直接输入:+、-、*、/

命令输入:\times 乘号×、\div 除号÷、\cdot 点乘 · 、\pm 加减号±、\mp 减加号

常用特殊算符:∇ (\nabla) 和 ∂ (\partial) 

更多符号参考:

 

特别的,在latex中将数学函数的名称作为一个算符排版,字体为直立字体

 

 栗子:

\[
\lim_{x \rightarrow 0}
\frac{\sin x}{x}=1
\]

输出:

 

 还有,求模表达式,

\bmod  类似于一个二元运算符    $a\bmod b $ 即 a mod b

\pmod 是同余表达式的后缀         $x\equiv a \pmod{b} $  即 x ≡ a (mod b)

 

P.S. 如果这些算符还不够,可以尝试自己定义运算符,使用amsmath宏包中的   \DeclareMathOperator{代号}{书写方式}

栗子:(带星号的 \DeclareMathOperator* )是为了定义带上下限的运算符 

 

\DeclareMathOperator{\argh}{argh}
\DeclareMathOperator*{\nut}{Nut}

\[\argh 3 = \nut_{x=1} 4x\]

 

输出:

  •  巨算符

顾名思义,巨算符就是看起来比较 巨大 的算符,如积分符号(\int) 和 求和符号(\sum)

值得注意的是,巨算符在行内和行间的大小是不一样的

例子:

复制代码
In text:
$\sum_{i=1}^n \quad
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod_\epsilon $ \\
In display:
\[\sum_{i=1}^n \quad
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod_\epsilon \]
复制代码

输出:

 

 巨算符一般都有写明上下标,有时候在上下方,有时候在右上下方,怎么控制?当然是使用控制命令:

\limits 上标位于上下方

\nolimits 上标位于右上下方

栗子:

In text:
$\sum\limits_{i=1}^n \quad
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod\limits_\epsilon $ \\
In display:
\[\sum\nolimits_{i=1}^n \quad
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod\nolimits_\epsilon \]

输出:

 

有时候我们需要在下限位置书写多行的表达式,这时:amsmath 宏包还提供了 \substack,

subarray 环境更进一步,令多行表达式可选择居中 (c) 或左对齐 (l)。

栗子:

复制代码
\[
\sum_{\substack{0\le i\le n \\
j\in \mathbb{R}}}
P(i,j) = Q(n)
\]
\[
\sum_{\begin{subarray}{l}
0\le i\le n \\
j\in \mathbb{R}
\end{subarray}}
P(i,j) = Q(n)
\]
复制代码

输出:

  •  数学重音和上下括号

有时候我们要用到求导、向量、和物理算符等,需要在符号之上  加个标志:

比如求导符号 ˙r (\dot{r})、¨r (\ddot{r})、表示向量的箭头 ⃗r (\vec{r}) 、表示单位向量的符号 ˆe (\hat{\mathbf{e}}) 等

 更多参考:

 

 特别的,使用的时候要注意重音的作用区域!一般是对某个符号使用重音而不是对“符号加下标”使用重音。

如果要为多个符号加重音,

直线:\overline 和 \underline 命令(可叠加使用)

\hat{}、宽重音符号 \widehat{}

箭头:\overrightarrow

栗子:

$0.\overline{3} =
\underline{\underline{1/3}}$ \\[5pt]
$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$\\[5pt]
$\vec{AB} \qquad
\overrightarrow{AB}$

输出:

 

 更多参考:

 

 有时候我们会使用到上下括号:

\overbrace 和 \underbrace 命令用来生成上/下括号,各自可带一个上/下标公式。

栗子:

$\underbrace{\overbrace{(a+b+c)}^6
\cdot \overbrace{(d+e+f)}^7}
_\text{meaning of life} = 42$

输出:

  • 箭头

常用的箭头:左右箭头    \rightarrow (→,或 \to)、\leftarrow(←,或 \gets)

有时候我们希望在箭头上写下一些表达式,而且看起来饱满,需要使用amsmath 的 \xleftarrow 和 \xrightarrow 命令,

提供了长度可以伸展的箭头,并且可以为箭头增加上下标

栗子:

\[ a\xleftarrow{x+y+z} b \]
\[ c\xrightarrow[x<y]{a*b*c}d \]

输出:

 

 更多箭头使用参见:

  • 括号和定界符

latex提供多种括号来表示公式块的边界,如小括号 ()、中括号 []、

大括号 {}(\{  \})、

尖括号 ⟨⟩ (\langle \rangle)等

 更多参见:

 

 

 

 

 

 注意:技巧来了,在使用定界符或者括号的时候,可以在这一对定界符之前,分别加上

\left  和 \right, 效果是什么,自动匹配大小,是不是很牛逼!!!!!

还有,\left  和 \right必须成对使用,如果你非得使用一个定界符,那么另一边的定界符号

用\left.  和 \right. 代替.

栗子:

\[1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}}
\right)^3 \qquad
\left.\frac{\partial f}{\partial t}
\right|_{t=0}\]

输出:

 

 

 人的欲望总是难以满足,这样也好,会赚钱的人就能赚到一辈子都赚不到的钱.

有时候我们不满足于使用\left 和 \right 自动匹配得到的(不美的)定界符, 简单, 我们手动调整就好了,

使用 \big \bigg 命令来生成固定大小的定界符

(显著的优点:使用\left和\right定界符包裹的公式快是不允许换行的,而使用\big \bigg 命令却没有这种限制)

常用的用法是 (即在固定大小命令后增加书写符号,左边关键词l, 右边关键词r), 而且这些不必成对出现

\left  ====> \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( 

\right  ====>bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\}

栗子:

$\Bigl((x+1)(x-1)\Bigr)^{2}$\\
$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \quad
\bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} \quad
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \quad
\big\Downarrow \Big\Downarrow
\bigg\Downarrow \Bigg\Downarrow$

输出:

 

第三: 多行公式

  • 长公式折行

原则上尽量避免写出需要折行的一行公式, 有时候情非得已就这样,

使用amsmath 宏包的 multline 环境,允许使用  \\  来折行

multline 环境下将公式编号放在最后一行。多行公式的首行左对齐,末行右对齐,其余行居中。

公式的最后一行不写 \\,如果写了,反倒会产生一个多余的空行。

栗子:

\begin{multline}
a + b + c + d + e + f
+ g + h + i \\
= j + k + l + m + n\\
= o + p + q + r + s\\
= t + u + v + x + z
\end{multline}

输出:

 

 

 p.s.  equation*,multline* 环境排版不带编号的折行长公式。

  •  多行公式

前面讲了multline环境下的对齐方式,但是更多的时候,我们想要的是:

罗列一连串公式,然后按照等号对齐,

使用align环境+ &分隔符实现

作用:将公式分割为两个部分并对齐,分隔符&常放在等号的左边

栗子:

\begin{align}
a & = b + c \\
& = d + e
\end{align}

输出:

 

 

 离谱的是, algin会给每一行公式都编上号码, 不要慌, 我能可以用 \notag命令去掉某行的编号,像这样:

注:这里在等号后面使用{}原因是,希望产生正常的间距,空格不被吞掉   对齐分隔符用在等号右侧, 细品

\begin{align}
a ={} & b + c \\
={} & d + e + f + g + h + i
+ j + k + l \notag \\
& + m + n + o \\
={} & p + q + r + s
\end{align}

输出:

 

 

 神奇的是, align 还能够对齐多组公式,除等号前的 & 之外,公式之间也用 & 分隔

栗子:

\begin{align}
a &=1   & b &=2  & c &=3  \\
d &=-1  & e &=-2 & f &=-5
\end{align}

输出:

 

 

 

当然, 如果我们只需要简单地罗列公式,而不必考虑对齐, 那么就是

使用gather环境

栗子:

\begin{gather}
a = b + c \\
d = e + f + g \\
h + i = j + k \notag \\
l + m = n
\end{gather}

输出:

 

 

 gather环境下, 就是multline环境 的除去对齐效果的删减版

 P.S. align 和 gather 有对应的不带编号的版本 align* 和 gather*。

  • 公用编号的多行公式

 我们有时候需要为多个公式只匹配一个编号, 编号位于公式的居中位置, 怎么办呢?

使用 amsmath 宏包:  equation 环境 +(套用) aligned、gathered 等环境   <禁止套娃>

栗子:

\begin{equation}
\begin{aligned}
a &= b + c \\
d &= e + f + g \\
h + i &= j + k \\
l + m &= n
\end{aligned}
\end{equation}

输出:

 

 p.s.    split 环境和 aligned 环境用法类似,也用于和 equation 环境套用,区别是 split 只能

将每行的一个公式分两栏,aligned 允许每行多个公式多栏。

第四: 数组和矩阵

 

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