【网络流专题5】 无源无汇有容量下界网络的可行流
Ahead
11.1.2018.
例题
zoj 2314
由于边有下界的限制,所以可以考虑将每一条下界先行流掉从而形成新图。具体过程是建立超级源汇点,对一条界为【i,j】的边【x,y】 建立x到y边权为j-i 超级源到y为i x到超级汇为i的图,然后最大流即可。最后要求输出每条边的实际流量只用将新图边流掉的加上下界即可
代码
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int s = 1000,t = 1001;
const int N = 100000,inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int to[N<<1],nxt[N<<1],last[N],w[N<<1],len=1;
inline void ins(int x,int y,int c)
{
to[++len]=y,nxt[len]=last[x],w[len]=c,last[x]=len;
}
int h[N];
bool vis[N];
bool bfs()
{
memset(h,0,sizeof(h));
queue <int> q;
vis[s]=1;
q.push(s);
h[s]=1;
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
vis[x]=0;
for(int k=last[x]; k; k=nxt[k])
{
int y=to[k];
if(w[k] && !h[y])
{
h[y] = h[x] + 1 ;
if(!vis[y])
{
vis[y]=1;
q.push(y);
}
}
}
}
return h[t]!=0;
}
int dfs(int x,int flow)
{
if(x==t) return flow;
int res=flow;
for(int k=last[x]; k; k=nxt[k])
{
int y=to[k];
if(w[k] && h[y] == h[x]+1)
{
int t = dfs(y,min(w[k],res));
w[k]-=t;
w[k^1]+=t;
res-=t;
if(res==0) break;
}
}
if(res==flow) h[x]=0;
return flow-res;
}
inline int dinic()
{
int maxflow=0;
while(bfs())
{
int tmp = dfs(s,inf);
while(tmp)
{
maxflow += tmp;
tmp = dfs(s,inf);
}
}
return maxflow;
}
void _clear()
{
memset(last,0,sizeof(last));
len=1;
}
int b[N],tmp[N];
int main()
{
int T,x,y,c;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
_clear();
scanf("%d%d",&n,&m);
int sum=0;
for(int i=1; i<=m; ++i)
{
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&b[i],&c);
sum+=b[i];
tmp[i]=c-b[i];
ins(x,y,c-b[i]),ins(y,x,0);
ins(s,y,b[i]),ins(y,s,0);
ins(x,t,b[i]),ins(t,x,0);
}
ins(t,s,inf),ins(s,t,0);
if(dinic()<sum) puts("NO");
else
{
puts("YES");
for(int i=2; i<=len-2; i+=6)
printf("%d\n",tmp[i/6+1]-w[i]+b[i/6+1]);
}
cout<<endl;
}
return 0;
}