P1162填涂颜色——题解

题目描述#

由数字0组成的方阵中，有一任意形状闭合圈，闭合圈由数字1构成，围圈时只走上下左右4个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成2.例如：6×6的方阵（n=6），涂色前和涂色后的方阵如下：

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式#

每组测试数据第一行一个整数 1≤n≤30

接下来n行，由0和1组成的n×n的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个0。

输出格式#

已经填好数字22的完整方阵。

输入输出样例#

输入 #1复制

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

输出 #1复制

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

说明/提示#

1≤n≤30#

分析：

很显然，这种宫格填啊，走啊，要么就是动态规划，要么就是搜索，我们看看题目

em，很显然是搜索（不要问我为什么，动态规划怎么做？最主要是标签上写了搜索（逃））。

em，再来看看数据范围，n<=30，额，勉强可以，试一试吧！

于是一个热血青年拿起键盘，迅速地打下了输入和头文件，随后，趴着睡着了？！

热血青年：“不会做啊，什么鬼，怎么搜？”（别急，正课开始了，认真看）！

---

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

这是样例！相信各位热血青年都看懂题目了

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

这是输出！

我们来思考这个问题：#

难道真的要把1这个包围圈全部搜出来，然后再把里面的0全部变成2？

不说你不会做，光是这个复杂度把你看懵逼！

所以#

我们把这类问题的求解方法叫做染色法！#

具体怎么染？你看完后会惊叹一声（**）

---

首先

我们思考一会，刚刚试了一下从里面染不行，难道不能染外面的吗？

首先，1组成的是包围圈，所以，你从外面搜，加个条件，函数是搜不进来的！懂了吗！

如果懂了就可以去尝试写一下，如果还不懂请继续看！

首先

1. 我们先把整个棋盘设为2#

2. 2 2 2 2 2 2
   2 2 2 2 2 2
   2 2 2 2 2 2
   2 2 2 2 2 2
   2 2 2 2 2 2
   2 2 2 2 2 2
   

    3.我们再输入，把1的地方变成1（其他不用动）（眼尖的朋友已经发现已经填好了）

2 2 2 2 2 2
2 2 1 1 1 1
2 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

4.再搜索，吧外面的变成0，输出

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

热血青年感叹道：“没了！米奇妙妙屋”

完整代码（为了方便看，我把注释删掉了，不懂得去上面看）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 35
int a[maxn][maxn],n;
int dx[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
void dfc(int x,int y){
	a[x][y]=0;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int ux = x+dx[i][0],uy = y+dx[i][1];
		if(ux>=0 and ux<=n+1 and uy>=0 and uy<=n+1 and a[ux][uy]==2){
			dfc(ux,uy);
		}
	}
}
int main(){
	for(int i=0;i<35;i++)for(int j=0;j<35;j++)a[i][j]=2;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			int tmd;cin>>tmd;
			if(tmd==1)a[i][j]=1;
		}
	}
	dfc(0,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		if(i!=n)cout<<endl;
	}
	return 0;
}

本文作者：Phrvth