First Missing Positive

Question:https://leetcode.com/problems/first-missing-positive/

题目：

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

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分析：

一般性的解法是利用 Bucket Sort, 声明一个 length 为 nums.length 的 boolean 数组 A。Sudo Code 如下:

for(int i = 0; i < nums.length; i++):
    if(nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length): 
        continue
    else: 
        A[nums[i]-1] = true

for(int i = 0; i < A.length; i++):
    if(A[i] != true):
        return (i+1)

// Nums from 1 to (nums.length-1) have been in array nums, 
// so firstMissingPositive is nums.length
return nums.length  

这里明显是需要 O(n) space, O(2n) runtime. 但是题目中要求 constant space。遇到这种题目，还有类似的 Binary Tree Traversal O(1) space solution, 一般性的思路都是采用利用 改变 parameter variable 中的 data structure 来实现求解，但是这样做会破坏原来的数据结构，如果要求原来的数据结构不变，那么处理得到result后，还需要将数据结构恢复。

于是，Solution 如下：

public int firstMissingPositive(int[] nums) {
    if(nums == null || nums.length == 0) {
        return 1;
    }
    
    for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if(nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length) {
            continue;
        } else if(nums[i] != i + 1) {
            int tmp = nums[i];
            
            // Attention here !!! Otherewise, possible dead loop
            if(nums[tmp-1] == tmp) {
                continue;
            }
            
            nums[i] = nums[tmp-1];
            nums[tmp-1] = tmp;
            i--;
        }
    }
    
    for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if(nums[i] != i+1) {
            return i+1;
        }
    }
    
    return nums[nums.length-1]+1;
}