[Leetcode] Search in Rotated Sorted Array II

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Write a function to determine if a given target is in the array.

Solution:

参看网上分析，与Search in Rotated Sorted Array II唯一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现。不过正是因为这个条件的出现，出现了比较复杂的case，甚至影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系，来判断哪一半是不受rotate影响，仍然有序的。而现在因为重复的出现，如果我们遇到中间和边缘相等的情况，我们就丢失了哪边有序的信息，因为哪边都有可能是有序的结果。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3}，那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2}，或者{3,1,2,3,3,3,3}，这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3，如果我们要寻找1或者2，我们并不知道应该跳向哪一半。解决的办法只能是对边缘移动一步，直到边缘和中间不在相等或者相遇，这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况（比如全部都是一个元素，或者只有一个元素不同于其他元素，而他就在最后一个）就会出现每次移动一步，总共是n步，算法的时间复杂度变成O(n)。

边缘之所以可以移动，是因为在边缘和中间相等的情况下，中间明确可知不等于target（否则已经返回了），那么边缘的元素也不等于target, 所以不考虑这个元素不会影响result.

public class Solution {
    public boolean search(int[] A, int target) {
        if(A.length<=0)
            return false;
        int start=0;
        int end=A.length-1;
        while(start<=end){
            int mid=(start+end)/2;
            if(A[mid]==target)
                return true;
            if(A[mid]==A[start]&&A[mid]==A[end]){
                start++;
            }
            else if(A[mid]>=A[start]){
                if(A[mid]>=target&&target>=A[start]){
                    end=mid-1;
                }
                else
                    start=mid+1;
            }else if(A[mid]<=A[end]){
                if(A[mid]<=target&&target<=A[end]){
                    start=mid+1;
                }else
                    end=mid-1;
            }
        }
        return false;
    }
}