HDU 4973 A simple simulation problem 线段树

比赛的时候写跪了……赛后拿数据对比才发现，一个地方的判断条件的顺序写反了…… 真是结结实实的坑了队友一把。当时我可以全程都在想这个题，并且有十足的把握想法是对的。

 

题意：

　　最开始有n种不同细胞各一个排成一排。有两种操作：

　　　　1. 使区间[l, r]里面的细胞加倍，并相应往后移动。

　　　　2. 求区间[l, r]中相同细胞数量的最大值。

　　对于每次2操作，输出相应的值。

 

思路：

　　因为无论怎么加倍，相同的细胞总是在连续的一段。所以我们可以维护每一种细胞的数量，然后通过前缀和来知道这种细胞所在位置的开始点和结束点。这样，我们就可以很快的维护1操作了。然后前缀和可以用线段树来维护。本来树状数组来维护前缀和更简单的。但是因为查询前缀和与其他操作是一起的。所以2操作不太好实现。

　　对于每个操作，我们可以用类似二分前缀和的方法求出区间的两个端点在哪段。中间的段也就必然在其中了。另外，两段的段可能区间不是完全在段中，所以要特殊处理。

 

代码：

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <cctype>

using namespace std;

#define LS p<<1, l, m
#define RS p<<1|1, m+1, r

typedef __int64 ll;

const int MAXN = (int) 5e4+55;

ll sum[MAXN<<2], MAX[MAXN<<2];
int lazy[MAXN<<2];

inline void pushUp(int p) {
    sum[p] = sum[p<<1]+sum[p<<1|1];
    MAX[p] = max(MAX[p<<1], MAX[p<<1|1]);
}

inline void pushDown(int p) {
    if (lazy[p]>0) {
        sum[p<<1] <<= lazy[p];
        sum[p<<1|1] <<= lazy[p];
        MAX[p<<1] <<= lazy[p];
        MAX[p<<1|1] <<= lazy[p];
        lazy[p<<1] += lazy[p];
        lazy[p<<1|1] += lazy[p];
        lazy[p] = 0;
    }
}

void build(int p, int l, int r) {
    if (l==r) {
        sum[p] = 1;
        MAX[p] = 1;
        return ;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(LS);
    build(RS);
    lazy[p] = 0;
    pushUp(p);
}

void update(int p, int l, int r, ll x, ll L, ll R) { //x是当前点的起始坐标
    //这个区间是 [x, x+sum[p]-1]
    if (L<=x&&(x+sum[p]-1)<=R) {
        sum[p] <<= 1;
        MAX[p] <<= 1;
        lazy[p]++;
        return ;
    }
    if (l==r) {
        if (x<=L) { //左端点在这里
            sum[p] += min(x+sum[p]-1, R)-L+1;
        } else {
            sum[p] += R-x+1;
        }
        MAX[p] = sum[p];
        return ;
    }

    pushDown(p);
    int m = (l+r)>>1;
    ll M = x+sum[p<<1]-1;
    if (L<=M) update(LS, x, L, R);
    if (M< R) update(RS, M+1, L, R);
    pushUp(p);
}

ll query(int p, int l, int r, ll x, ll L, ll R) {
    if (L<=x&&(x+sum[p]-1)<=R) {
        return MAX[p];
    }
    if (l==r) {
        if (x<=L) {
            return min(R, x+sum[p]-1)-L+1;
        } else {
            return R-x+1;
        }
    }

    pushDown(p);
    int m = (l+r)>>1;
    ll M = x+sum[p<<1]-1;
    ll res = 0;
    if (L<=M) res = max(res, query(LS, x, L, R));
    if (M <R) res = max(res, query(RS, M+1, L, R));
    return res;
}

int N, Q;
char str[10];

void solve() {
    ll L, R;
    scanf("%d%d", &N, &Q);
    build(1, 1, N);
    for (int i = 0; i < Q; i++) {
        scanf("%s%I64d%I64d", str, &L, &R);
        if ('D'==str[0]) {
            update(1, 1, N, 1, L, R);
        } else {
            printf("%I64d\n", query(1, 1, N, 1, L, R));
        }
    }
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("HDU4973.in", "r", stdin);
        freopen("my4973.out", "w", stdout);
    #endif // Phantom01

    int T;
    scanf("%d", &T);

    for (int i = 1; i<= T; i++) {
        printf("Case #%d:\n", i);
        solve();
    }

    return 0;
}