PKU 3281 Dining 网络流 (抄模板)

题意：

　　农夫约翰为他的牛准备了F种食物和D种饮料。每头牛都有各自喜欢的食物和饮料，而每种食物或饮料只能分配给一头牛。最多能有多少头牛可以同时得到各自喜欢的食物和饮料？

思路：

　　用 s -> 食物 -> 牛 -> 牛 -> 饮料 -> t 为路径，建图。然后跑最大流。

p.ps.: 抄的书上的思路和dfs增广路的模板，当做学习网络流的第一步吧 :)

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXV = 500;
const int INF = 0x7fffffff;

struct edge {
    int to; //边的终点
    int cap; //容量
    int rev; //反向边的编号
};

vector<edge> G[MAXV]; //图的邻接表表示
bool used[MAXV]; //DFS中用到的访问标记

//向图中增加一条从s到t容量为cap的边
void addEdge(int from, int to, int cap) {
    G[from].push_back((edge){to, cap, G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from, 0, G[from].size()-1});
}

//dfs找增广路
int dfs(int v, int t, int f) {
    if (v==t) return f;

    used[v] = true;
    for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
        edge &e = G[v][i];
        if (!used[e.to] && e.cap>0) {
            int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
            if (d>0) { //如果找到一条可行路
                e.cap -= d; //容量减少
                G[e.to][e.rev].cap += d; //反向边容量增加
                return d; //找到一条可行路就返回
            }
        }
    }
    return 0;
}

//求解从s到t的最大流
int maxFlow(int s, int t) {
    int flow = 0;
    int f = -1;
    while (f!=0) {
        memset(used, false, sizeof(used));
        f = dfs(s, t, INF);
        flow += f;
    }
    return flow;
}

const int MAXN = 105;

int N, F, D;
bool likeF[MAXN][MAXN];
bool likeD[MAXN][MAXN];

void input() {
    memset(likeF, false, sizeof(likeF));
    memset(likeD, false, sizeof(likeD));
    scanf("%d%d%d", &N, &F, &D);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int f, d, t;
        scanf("%d%d", &f, &d);
        for (int j = 0; j < f; j++) {
            scanf("%d", &t);
            likeF[i][t-1] = true;
        }
        for (int j = 0; j < d; j++) {
            scanf("%d", &t);
            likeD[i][t-1] = true;
        }
    }
}

void solve() {
    //0~N-1: 食物一侧的牛
    //N~2N-1: 饮料一侧的牛
    //2N~2N+F-1: 食物
    //2N+F~2N+F+D: 饮料
    int s = N*2+F+D, t = s+1;

    //在s与食物之间连边
    for (int i = 0; i < F; i++) {
        addEdge(s, N*2+i, 1);
    }

    //在饮料和t之间连边
    for (int i = 0; i < D; i++) {
        addEdge(N*2+F+i, t, 1);
    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        //在两头牛之间连边
        addEdge(i, N+i, 1);

        //食物到牛
        for (int j = 0; j < F; j++) if (likeF[i][j]) {
            addEdge(N*2+j, i, 1);
        }
        //牛到饮料
        for (int j = 0; j < D; j++) if (likeD[i][j]) {
            addEdge(N+i, N*2+F+j, 1);
        }
    }
    printf("%d\n", maxFlow(s, t));
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("PKU3281.txt", "r", stdin);
    #endif // Phantom01

    input();
    solve();

    return 0;
}