0 范数、1 范数、2 范数有什么区别?

作者:魏通
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以下分别列举常用的向量范数和矩阵范数的定义。
  • 向量范数

1-范数:

[公式],即向量元素绝对值之和,matlab调用函数norm(x, 1) 。

2-范数:

[公式],Euclid范数(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元素绝对值的平方和再开方,matlab调用函数norm(x, 2)。

[公式]-范数:[公式],即所有向量元素绝对值中的最大值,matlab调用函数norm(x, inf)。


[公式]-范数:[公式]

,即所有向量元素绝对值中的最小值,matlab调用函数norm(x, -inf)。


p-范数:[公式]
,即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂,matlab调用函数norm(x, p)。


  • 矩阵范数

1-范数:[公式]
, 列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, 1)。


2-范数:[公式][公式][公式]的最大特征值。

,谱范数,即A'A矩阵的最大特征值的开平方。matlab调用函数norm(x, 2)。

[公式]-范数:[公式]

,行和范数,即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, inf)。


F-范数:[公式]

,Frobenius范数,即矩阵元素绝对值的平方和再开平方,matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。


核范数:[公式]是A的奇异值

即奇异值之和。

posted @ 2020-08-21 14:22  瘋耔  阅读(1455)  评论(0编辑  收藏  举报
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