第三周 分析程序题

using System;  
using System.Collections.Generic;  
using System.Text;  
   
namespace FindTheNumber  
{  
     class Program  
     {  
          static void Main(string[] args)  
          {  
               int [] rg =  
               {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,  
               18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};  
   
               for(Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)  
               {  
                    int hit = 0;  
                    int hit1 = -1;  
                    int hit2 = -1;  
                    for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <= 2); j++)  
                    {  
                          if((i % rg[j]) != 0)  
                          {  
                               hit++;  
                               if(hit == 1)  
                               {  
                                    hit1 = j;  
                               }  
                               else if (hit == 2)  
                               {  
                                    hit2 = j;  
                               }  
                               else  
                                    break;   
   
                          }  
                    }  
   
                    if((hit == 2) && (hit1 + 1 == hit2))  
                    {  
                          Console.WriteLine("found {0}", i);  
                    }  
   
               }  
          }  
     }  
}   

以上是所给的源代码

一.这个程序要找的是符合什么条件的数？

      该题目所要找的是不能整除2至31的相邻两个数却能整除其他所有数的数。注：由其中的for循环不难看出这段程序的真正目的。

二.这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

      这样的数存在。

      First，对于2至31这30个数，我们可以先将其分为两组。第一组，2至15，因为2至15的2倍均在16至30中，能整除大的数据一定可以整除她的因子，故，我们找最小的符合条件的数据，就应在15至31中去除最小的两个相邻的数，即16和17.

      Second，我们将每一个数都拆分成最小的因子相乘，例，8=2*2*2,9=3*3等等，要得到最小的满足条件的数据，则应使用最少的因子，将所有的数据组合起来。如，8=2*4,2和4就不需要了。在上面的程序中，只要i能整除8，就能整除2和4.

      Last，最后就是要讨论不能被16,17整除的问题了，第二部将所有的因子都列出来，要得到8，至少要3个2，要得到27至少要3个3，要得到25，至少要2个5，其余的素因子都只需一个就够了。

所以，我们得到的最少的因子的组合就是 ：2*2*2,3*3*3,5*5,7,11,13,19,23,29,31。将他们相乘就得到了最小的符合数据的数：2123581660200

三.在电脑上运行这一程序，你估计要多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟(电脑配置：单核CPU4.0GHz，内存和硬盘资源充足)

      大概需要138小时30分钟才可以算完整个程序。除法是由加法完成的，而一个加法大概占用一个时间周期，大约推算应该要很久才能运行完（我猜的）

四.在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?

一个处理器中集成两个或多个完整的计算引擎（内核）多核电脑可以在同时执行几个运算操作，大大提高执行速度。

利用IOCP按照核心数将任务分批到单个核心。多核心处理器其实就是为了能同时处理多个任务，单核心的主频同样很重要！！

注：IOCP

 

   这就是传说中的IOCP，所谓IOCP听起来很高大上，其实IOCP全称I/O Completion Port，中文译为I/O完成端口。IOCP是一个异步I/O的API，它可以高效地将I/O事件通知给应用程序。与使用select()或是其它异步方法不同的是，一个套接字[socket]与一个完成端口关联了起来，然后就可继续进行正常的Winsock操作了。然而，当一个事件发生的时候，此完成端口就将被操作系统加入一个队列中。然后应用程序可以对核心层进行查询以得到此完成端口。（定义来自百度百科）

   优缺点

      

优点:

　　① 帮助维持重复使用的内存池。(与重叠I/O技术有关)
　　② 去除删除线程创建/终结负担。
　　③ 利于管理，分配线程，控制并发，最小化的线程上下文切换。
　　④ 优化线程调度，提高CPU和内存缓冲的命中率。

缺点:

　　理解以及编码的复杂度较高。对使用者有一定要求。

　　需了解以下基本知识:

　　① 同步与异步

　　② 阻塞与非阻塞
　　③ 重叠I/O技术
　　④ 多线程
　　⑤ 栈、队列这两种基本的数据结构

 

 

PS:

这个博客根本不支持拖拽上传好嘛