线段树扩展

首先是动态(开点)树，以数列操作为例

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define lson tr[id].l
#define rson tr[id].r
using namespace std;
const int N=1e6+20;
int a[N];
struct node{
	int l,r,sum;
}tr[N<<2];
int n,m;
int num;
int rt;
void update(int &id,int l,int r,int x,int ad){
	if(id==0) id=++num;//动态开点
	if(l==r){//递归到叶子
		tr[id].sum+=ad;return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(x<=mid) update(lson,l,mid,x,ad);
	else update(rson,mid+1,r,x,ad);
	tr[id].sum=tr[lson].sum+tr[rson].sum;
}
//int query(int id,int l,int r,int L,int R){
//	if(id==0) return 0;
//	if(l>=L&&r<=R) return tr[id].sum;
//	int ans=0;
//	int mid=(l+r)/2;
//	if(L<=mid) ans+=query(lson,l,mid,L,R);
//	if(R>mid) ans+=query(rson,mid+1,r,L,R);
//	return ans;
//}
//这样也可以
//int query(int id,int l,int r,int L,int R){
//	if(id==0) return 0;
//	if(l>=L&&r<=R) return tr[id].sum;
//	int mid=(l+r)/2;
//	if(R<mid) return query(lson,l,mid,L,R);
//	else if(L>mid) return query(rson,mid+1,r,L,R);
//	else return query(lson,l,mid,L,R)+query(rson,mid+1,r,L,R);
//}一样
int query(int id,int l,int r,int L,int R){
	if(l>R||r<L)return 0;
	if(id==0) return 0;
	if(l>=L&&r<=R) return tr[id].sum;
	int mid=(l+r)/2;
	 return query(lson,l,mid,L,R)+query(rson,mid+1,r,L,R);
}
int main(){
	int from,to;
	string str;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		update(rt,1,n,i,a[i]);
	}
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>str>>from>>to;
		if(str=="ADD"){
			update(rt,1,n,from,to);
		}
		else{
			cout<<query(rt,1,n,from,to)<<endl;
		}
	}
}
4
1 4 2 3 
3
SUM 1 3 
ADD 2 50
SUM 2 3

出来的图就像这样

因为引用符的使用，会在左右儿子更新完后给根赋上左右儿子的编号

void update(int &id,int l,int r,int x,int ad){
	if(id==0) id=++num;
	if(l==r){
		tr[id].sum+=ad;return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(x<=mid) update(lson,l,mid,x,ad);
	else update(rson,mid+1,r,x,ad);
	tr[id].sum=tr[lson].sum+tr[rson].sum;
}

并且要引用边界，因为在普通线段树中，左右儿子的编号是固定的，树记得是左右边界，但在动态的线段树中，树记得是左右儿子（虽然左右儿子管辖的是l到mid和mid+1到r，但在比较区间时无法比较），所以要额外加上边界
此外，对于这个题来说，因为是一棵树，所以它的根节点编号恒为1

然后是权值线段树
这时候每个叶子代表的就是一个桶，记录每个数出现的次数，它们的根就是一个大桶，记录范围内出现数的次数总和

void update(int &rt,int l,int r,int x,int ad){
	if(rt==0) rt=++num;
	if(l==r){
		tr[rt].num=ad;
		tr[rt].cnt++;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(x<=mid) update(lson,l,mid,x,ad);
	else update(rson,mid+1,r,x,ad);
	tr[rt].cnt=tr[lson].cnt+tr[rson].cnt;
}

有一个问题：动态（开点）的线段树怎么求区间和以及区间的修改，还是根本实现不了