[赛记] 暑假集训CSP提高模拟27

最后一场了，还是写写吧；

线性只因 40pts

赛时把与看成或了，最后才发现，结果我的神奇代码交上去得了40pts。。。

从高位到低位依次考虑，若这一位是1的数大于m则统计并删除其它的数；

否则直接跳过；

点击查看代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[5000005];
int ans;
bool vis[5000005];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	int c = 0, o = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	for (int i = 30; i >= 0; i--) {
		int sum = 0;
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (a[j] & (1 << i) && !vis[j]) sum++;
		}
		if (sum >= m) {
			ans += (1 << i);
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				if (!(a[j] & (1 << i))) vis[j] = true;
			}
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

金箱子 0pts

一道期望DP；

期望是可加的；

那么我们每增加一个钱数 $ a $，设以前的钱数为 $ x $，则我们新的要求的期望为 $ (x + a)^k = \sum_{i = 0}^{k} C_k^i \times x^i \times a^{k - i} $；

所以设 $ f[i][j] $ 表示前 $ i $ 个数，维护的是 $ x^j $ 的期望，依次递推维护 $ x^0 $ 到 $ x^k $ 的期望即可；

时间复杂度：$ O(nk^2) $；

点击查看代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const long long mod = 998244353;
int n, k;
long long ans;
long long f[10005][105];
long long pa[10005], pb[10005];
long long ksm(long long a, long long b) {
	long long ans = 1;
	while(b) {
		if (b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}
long long fac[10005], fav[10005];
long long C(long long n, long long m) {
	if (m == 0) return 1;
	if (m > n) return 0;
	if (m == n) return 1;
	if (n == 0) return 0;
	return fac[n] * fav[m] % mod * fav[n - m] % mod;
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n >> k;
	fac[0] = 1;
	fav[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
		fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
		fav[i] = ksm(fac[i], mod - 2);
	}
	f[0][0] = 1;
	long long p, a, b;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> p >> a >> b;
		for (int j = 0; j <= k; j++) {
			pa[j] = ksm(a, j);
			pb[j] = ksm(b, j);
		}
		for (int j = 0; j <= k; j++) {
			for (int x = 0; x <= j; x++) {
				f[i][j] = (f[i][j] + C(j, x) * f[i - 1][x] % mod * (p * pa[j - x] % mod + ((1 - p) * pb[j - x] + mod) % mod + mod) % mod) % mod;
			}
		}
	}
	cout << f[n][k];
	return 0;
}