随笔分类 -  知识点

[算法] 容斥
摘要：对于某些毒瘤计数题，经常会出现统计重复或遗漏的问题，这时候就可能需要容斥一下 容斥原理 先从一个经典的例子入手：有三个学科，设为 S1,S2,S3，有一堆人选不同的学科，现已知选每门学科各自有多少人选，求一共有多少人选学科； 根据题意，我们要求的就是：$ \mid S_1 \big 阅读全文
posted @ 2024-10-04 21:52 Peppa_Even_Pig 阅读(101) 评论(2) 推荐(2) 编辑
[算法] 次小生成树与单源次短路
摘要：发现NOIP大纲里有这个，所以写一写 次小生成树 分为严格次小生成树和非严格次小生成树，前者要求此生成树的权值和严格大于最小生成树，后者是非严格大于； 对于这个问题，我们首先求出原图的最小生成树，然后发现次小生成树是最小生成树只删一条边，然后加一条边得到的，于是我们可以枚举要加的这条边，然后分以下情 阅读全文
posted @ 2024-09-26 17:39 Peppa_Even_Pig 阅读(33) 评论(0) 推荐(2) 编辑
[算法] A LITTLE 网络流
摘要：简介 所谓网络流，就是给了一张图，有源点和汇点，让你求从源点放水，到汇点的水最多能有多少； 这实际上是一个最大流的问题； 最大流 我们把这张图的每个边看作一条水管，每个水管都有一个容量，那么对于一条从源点到汇点的路径，其最大通过量是这些水管中容量最小的那一个的容量； 有个定理，叫最大流最小割定理； 阅读全文
posted @ 2024-09-26 10:54 Peppa_Even_Pig 阅读(32) 评论(1) 推荐(2) 编辑
[算法] A LITTLE 计算几何
摘要：叉积 有两个平面向量a, b，那么有 a × b =xa×yb−xb×ya； 这是有方向的，且遵守右手定则，正代表 a 逆时针转到 b，负代表顺时针； 凸包 求凸包，我用的 Graham 扫描法； 首先把最底下的点找出来，然 阅读全文
posted @ 2024-09-24 21:05 Peppa_Even_Pig 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[算法] 2-SAT简记
摘要：真的是简记 2-SAT 2−SAT 用于求解一个变量只有两种情况的适应性问题（就是有没有解以及输出一种方案）； 其实可以类比二分图最大匹配（但其实两者的差别还是很大的）； 算法流程 对于每一个变量，我们都有两种情况，true 和 false； 而题目中给我们的，是形如 {$ 阅读全文
posted @ 2024-08-12 14:27 Peppa_Even_Pig 阅读(21) 评论(1) 推荐(1) 编辑
[数据结构] 划分树
摘要：介绍 划分树，一种数据结构，和线段树很像，常用来解决求区间第 k 小的问题，不支持修改，时间复杂度：建树 Θ(nlog⁡n) + 单次查询 Θ(log⁡n)，空间复杂度 Θ(nlog⁡n)，在这种问题及其扩展问题上具有优良的性能 阅读全文
posted @ 2024-08-09 11:11 Peppa_Even_Pig 阅读(57) 评论(2) 推荐(1) 编辑
[算法] 一些分治
摘要：普通分治 其实没啥，每次只计算跨越分治中心的区间的贡献，剩下的递归到左右两边进行分治； 时间复杂度：分治树高度为 Θ(log⁡n)，乘上其他操作的复杂度即可； 例题一：现在有一个 n 阶排列 a，计算： \[ \sum^{n}_{i = 1} \sum^{n}_ 阅读全文
posted @ 2024-08-06 19:53 Peppa_Even_Pig 阅读(29) 评论(0) 推荐(2) 编辑
[数据结构] 珂朵莉树
摘要：介绍 珂朵莉树，学名珂朵莉树，又学名老司机树（ ODT ），常用来解决“区间推平”（把区间改为某一个数）等的操作，只适用于随机数据，可以定向卡掉； 同机房dalao说： 如果只有区间推平的操作，就不用保证数据随机。 ——int_R 其实这玩意就是暴力，没啥可说的，分块都比不上她暴力； 但人家 阅读全文
posted @ 2024-07-29 20:43 Peppa_Even_Pig 阅读(57) 评论(2) 推荐(3) 编辑
[数据结构] [算法] 专题狂写
摘要：或曰，有学长两天授吾以十专题，吾顿感日月之紧迫，以专题竟不能以吾之所有，遂成此文，以记之。 阅读全文
posted @ 2024-07-24 12:11 Peppa_Even_Pig 阅读(41) 评论(0) 推荐(1) 编辑
[技巧] NOI LINUX 中不用自己手打的Sublime配置环境
摘要：一般我们测试代码时，需要开 O2 ，而 Sublime 中的 C++ Single File 是没有 O2 的，为此，我们需要手打环境； 其实是不用的； 第一步，打开“文件”中的“其它位置”中的“计算机”； 第二步，在上面的搜索栏中搜索“Sublime”； 打开图中高亮的，找到如下图中高亮的并打开， 阅读全文
posted @ 2024-06-23 11:12 Peppa_Even_Pig 阅读(152) 评论(1) 推荐(5) 编辑
[DP] DP优化总结
摘要：写在前面 DP，是每个信息学竞赛选手所必会的算法，而 DP 中状态的转移又显得尤为关键。本文主要从状态的设计和转移入手，利用各种方法对朴素 DP 的时间复杂度和空间复杂度进行优化与处理，以达到满足题目要求的目的； 参考文献： 《算法竞赛进阶指南》 动态规划算法的优化技巧 毛子 阅读全文
posted @ 2024-06-12 19:12 Peppa_Even_Pig 阅读(476) 评论(10) 推荐(16) 编辑
[字符串总结] Hash KMP Trie树
摘要：哈希 用于比较两个字符串是否相等； 本质就是把一个字符串看成一个 base 进制的数（ base 自定），每一位是这一位的字符对应的 ASCII 值，在比较时只需判断这两个数（即哈希值）是否相等即可； 一般的，base 会选一个质数（ 200+ 即可），很容易 阅读全文
posted @ 2024-05-08 11:07 Peppa_Even_Pig 阅读(39) 评论(3) 推荐(3) 编辑
[证明] 扩展中国剩余定理证明及例题 Strange Way to Express Integers
摘要：EXCRT证明及例题 阅读全文
posted @ 2024-04-16 09:54 Peppa_Even_Pig 阅读(20) 评论(0) 推荐(2) 编辑
[数据结构] 树状数组及线段树详解
摘要：相关内容可参考 模板总结 中的树状数组及线段树； 进入正题 树状数组 所谓树状数组，即像树的数组，一般应用于求多次前缀和以及区间前缀和的问题中； 其根据节点编号的二进制数的末尾0的个数划分层次，每个节点的管辖范围为2^k，其中k为此节点的二进制数末尾0的个数，并用lowbit实现跳父亲的操作； 所谓 阅读全文
posted @ 2024-02-19 09:07 Peppa_Even_Pig 阅读(107) 评论(6) 推荐(3) 编辑

点击右上角即可分享
微信分享提示