POJ1061

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

 

// 2018-07-08
#include <iostream>
#define ll long long

using namespace std;

ll ex_gcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y){
    if(b == 0){
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    ll ans = ex_gcd(b, a%b, x, y);
    ll tmpx = x;
    x = y;
    y = tmpx - a/b * y;
    return ans;
}

int main()
{
    ll X, Y, M, N, L;
    while(cin>>X>>Y>>M>>N>>L){
        if(M<N){
            swap(M, N);
            swap(X, Y);
        }
        ll a = M-N;
        ll b = L;
        ll c = Y-X;
        ll x, y;
        ll d = ex_gcd(a, b, x, y);
        if(c%d != 0){
            cout<<"Impossible"<<endl;
            continue;
        }
        cout<<((x*c/d)%(b/d)+(b/d))%(b/d)<<endl;
    }
    return 0;
}