HDU1281(KB10-D 二分图最大匹配)
棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5224 Accepted Submission(s): 3081
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
Author
Gardon
Source
暴力删边来找关键匹配。链式前向星打标记来删边。
1 //2017-08-21 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 7 using namespace std; 8 9 const int N = 500; 10 int head[N], tot; 11 struct Edge{ 12 int to, next; 13 bool fg;//标记该边是否被删除 14 }edge[N<<2]; 15 16 void init(){ 17 tot = 0; 18 memset(head, -1, sizeof(head)); 19 } 20 21 void add_edge(int u, int v){ 22 edge[tot].to = v; 23 edge[tot].next = head[u]; 24 edge[tot].fg = 1; 25 head[u] = tot++; 26 27 edge[tot].to = u; 28 edge[tot].next = head[v]; 29 edge[tot].fg = 1; 30 head[v] = tot++; 31 } 32 33 int n, m, k; 34 string G[N]; 35 int matching[N]; 36 int check[N]; 37 38 bool dfs(int u){ 39 for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){ 40 if(!edge[i].fg)continue; 41 int v = edge[i].to; 42 if(!check[v]){//要求不在交替路 43 check[v] = 1;//放入交替路 44 if(matching[v] == -1 || dfs(matching[v])){ 45 //如果是未匹配点,说明交替路为增广路,则交换路径,并返回成功 46 matching[u] = v; 47 matching[v] = u; 48 return true; 49 } 50 } 51 } 52 return false;//不存在增广路 53 } 54 55 //hungarian: 二分图最大匹配匈牙利算法 56 //input: null 57 //output: ans 最大匹配数 58 int hungarian(){ 59 int ans = 0; 60 memset(matching, -1, sizeof(matching)); 61 for(int u = 1; u <= n; u++){ 62 if(matching[u] == -1){ 63 memset(check, 0, sizeof(check)); 64 if(dfs(u)) 65 ans++; 66 } 67 } 68 return ans; 69 } 70 71 int main() 72 { 73 //freopen("inputD.txt", "r", stdin); 74 int kase = 0; 75 while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF){ 76 init(); 77 int u, v; 78 while(k--){ 79 scanf("%d%d", &u, &v); 80 add_edge(u, n+v+1); 81 } 82 int chessmen = hungarian(); 83 int important = 0; 84 for(int u = 1; u <= n; u++){ 85 for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){ 86 edge[i].fg = 0; 87 edge[i^1].fg = 0; 88 if(chessmen != hungarian()) 89 important++; 90 edge[i].fg = 1; 91 edge[i^1].fg = 1; 92 } 93 } 94 printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ++kase, important, chessmen); 95 } 96 97 return 0; 98 }