[Scoi2010]游戏

游戏

Time Limit:5000MS     Memory Limit:165888KB     64bit IO Format:%lld & %llu

Submit Status Practice HYSBZ 1854

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

Hint

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

 

并查集的解法好妖艳。

把一个有a,b两种属性的武器看成点a，b之间的无向边

对于一个联通块，假如不含环（就是一棵树），那么必定可以满足其中任意的p-1个点。

对于一个联通块，假如含环，那么必定全部的p个点都能满足。

那么合并并查集的时候可以利用一个vis来维护这个性质

把权值看成点，把武器看成边

如果每次加入的边是合并两个联通块

就把权值小的联通块并到权值大的联通块，然后给权值小的vis=true

如果不是

就把该联通块的顶点的vis=true

这样就可以保证，如果一个大小为N联通块

=N-1条边构成，最大点的vis=false，其他为true

≥N条边构成，所有点的vis=true

然后最后只要一次扫描vis就可以得出答案了

 

//2016.8.23
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 1000005;
int fa[N];
bool vis[N];

int getf(int a)
{
    if(a == fa[a]) return a;
    else return fa[a] = getf(fa[a]);
}

void mg(int a, int b)
{
    int af = getf(a);
    int bf = getf(b);
    if(af == bf) vis[af] = true;
    else{
        if(af < bf)swap(af, bf);
        vis[bf] = true;
        fa[bf] = af;
    }
}

int main()
{
    int n, a, b;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n+1; i++)
          fa[i] = i;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        mg(a, b);
    }

    for(int i = 1; i <= n+1; i++)
      if(!vis[i]){
          printf("%d\n", i-1);
          break;
      }

    return 0;
}