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2023年11月17日
P4115 Qtree4 题解
摘要： P4115 看到单点修改，求全局白色的最远距离，可以使用点分树。 考虑维护这棵点分树，想想树的直径的 dp 求法：\(f_u = \max\{f_v + w(u, v)\}\)，答案为 \(\max(f_v+f_{v'})(v,v'\in \{\text{son}_u\})\)，\(\{\text{ 阅读全文
posted @ 2023-11-17 18:18 Pengzt 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树分治学习笔记（未完成）
摘要： 前言 点分治不应该算数据结构，它的本质是分治的思想。 问题引入 对于一个序列 \(a\)，求是否存在 \((l, r)\) 使得 \(\sum\limits_{i=l}^{r}a_i=k\)。\(n\le 10^6,|a_i|\le 10^9\)。 本题显然是有其它的做法的，由于学的是点分治，所以考 阅读全文
posted @ 2023-11-17 12:16 Pengzt 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年11月15日
AT_cf17_final_j Tree MST 题解
摘要： 洛谷 AT 完全图的最小生成树是不好求的，但是发现 $\mathcal{O}(n^2)$ 级别的边中显然有很多都是没有用的，这种时候可以考虑分治。 显然如果对 $E'(E'\in E)$ 求 MST，没有选择的边一定也不在最后的 MST 的边集中。于是就让选出的边集的并等于原图，然后再求一遍 MST 阅读全文
posted @ 2023-11-15 19:58 Pengzt 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年10月18日
CF1271E Common Number 题解
摘要： CF1271E 简单题。 首先直接从 $k$ 入手是不好做的，于是从每个值进行考虑。 发现能到达 $x$ 的点有两种情况，分类讨论一下。 $x$ 为奇数时，上一个数一定是 $2x$。 $x$ 为偶数时，上一个数为 $x+1$ 或 $2x$。 奇数一次过后就会变为偶数，所以对偶数再推一步 $2x+2, 阅读全文
posted @ 2023-10-18 10:43 Pengzt 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ARC163D Sum of SCC 题解
摘要： ARC163D 发现这个竞赛图一定能被分为两个集合 \(A\)，\(B\)。满足 \(\forall u\in A,v\in B\)，均有 \(u\to v\in E\)。答案就是划分这两个集合的方案数。 证明： 首先，竞赛图缩完点后一定是一条链，对强连通分量进行标号，满足编号小的强连通分量指向编号 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:31 Pengzt 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9212 「蓬莱人形」 题解
摘要： P9212 看到除法相关容易想到根号分治。 先对 \(x,y\) 进行讨论，不妨令 \(0\le x,y<m\)。 \(x<y\) 时，当满足 \(a_i+y < m\) 或 \(a_i+x\ge m\) 时，即当 \(a_i<m-y\) 或 \(a_i\ge m-x\) 满足 \((a_i+x)\ 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:30 Pengzt 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1542E2 Abnormal Permutation Pairs (hard version) 题解
摘要： CF1542E2 首先时间复杂度肯定是 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的。 容易想到先枚举最长公共前缀，然后枚举 \(p_{len+1}\) 和 \(q_{len+1}\)，再枚举逆序对数进行统计。 令 \(f_{i,j}\) 表示有 \(j\) 个逆序对的 \(i\) 阶排列的个数。 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:29 Pengzt 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1542E1 Abnormal Permutation Pairs (easy version) 题解
摘要： CF1542E1 首先时间复杂度肯定是 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的。 容易想到先枚举最长公共前缀，然后枚举 \(p_{len+1}\) 和 \(q_{len+1}\)，再枚举逆序对数进行统计。 令 \(f_{i,j}\) 表示有 \(j\) 个逆序对的 \(i\) 阶排列的个数。 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:27 Pengzt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1856E2 PermuTree (hard version) 题解
摘要： CF1856E2 差点场切啊。 默认已会 E1。 考虑对 E1 进行优化，发现瓶颈在于背包。 设当前子树以 \(u\) 为根，容易发现 \(\sum siz_{v_i}=siz_u-1\)，显然要从这里下手。发现总值域较小是与普通背包不同的地方，要么个数少，要么值域小。不妨设背包的总容量为 \(W\ 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:26 Pengzt 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1856E1 PermuTree (easy version) 题解
摘要： CF1856E1 发现题目的要求只需要相对的大小关系，考虑一个子树时，不妨令子树内部编号连续。类似于一个 dp，这样也可以更好地将信息由儿子转移到父亲。 设 \(u\) 的孩子为 \(v_1,v_2,\dots,v_k\)。由于每棵子树内的编号是连续的，令以 \(v_i\) 为根的子树的编号为 \( 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:22 Pengzt 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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