摘要：
CF1665E 直接做不是很好下手，考虑找些性质。 有一个比较显然的贪心，就是按位从高到低的考虑，如果当前位至少有 \(2\) 个 \(0\)，就可以去掉该位为 \(1\) 的数。但是时间上显然是不行的。 假如没有重复的数，可以发现扫到最后一位时，剩下的数的数量是 \(\log V\) 的，证明省去 阅读全文
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ABC320G 直接做不是很好做，考虑用二分将其转化为判断可行性的问题。 发现每个字符串都会对应一个唯一的时间，每个时间最多也只对应一个字符串，这启发我们将字符串与时间连边，然后跑二分图的最大匹配。这样的总点数是 \(\mathcal{O}(nm)\) 的，无法通过。但是每一种字符中只有前 \(n\ 阅读全文
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P8512 直接做不好做，考虑离线。这个覆盖操作和这道题很像，可以直接对某些段暴力修改，可以直接上 ODT。发现当 ODT 执行这些操作时，是容易求出不执行某些操作后带来的值的影响的，即可以直接用树状数组维护每个位置现在是被那个操作覆盖，求出 \(1\) 到 \(x\) 操作还覆盖了那些位置，以及这 阅读全文
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P9715 不一样的线段树做法。 假如只有 \(t=1\) 的操作是容易的。考虑加上 \(t=0\) 后怎么做。显然地，我们对每一个操作附上一个时间 \(tim\)，不妨令 \(tim\) 小的数能覆盖掉 \(tim\) 大的数。这时候就只需要维护区间取 min 和最后的 \(n\) 次求 \(c\ 阅读全文
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P8386 platelett 讲的题欸。 先考虑给定序列怎么做。 问题显然可以转化为能否将序列分成若干个子序列。令 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个数是否能够删完。则有 \(f_i = f_j[a_i=a_j, f_j=1]\)。这样是 \(n^2\) 的，也无法扩展至所有数列的情况。 建立 阅读全文
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P4657 树形 dp。 首先，追逐者遇到的铁球的数量显然不会少于逃亡者遇到的铁球数量。 令 \(ss_i\) 表示与 \(i\) 相邻的点的权值之和。\(\mathcal{O}(n^2v)\) 的 dp 是很简单的。 令 \(dp_{i,j,0/1}\) 表示根节点到 \(i\) 的路径上，用了 阅读全文
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P4700 简单的，但是考试的时候没看到是平面图，就只想到了缩点后 DAG 判断能到达哪些点。用 bitset 维护做到 \(\mathcal{O}(\frac{nm}{w})\) 的时空复杂度，但是空间会炸。 由于这个图是平面图，稍微推一下就可以知道所有能它最终所能到达的点一定是从西侧出发所能到达 阅读全文
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CF1870F 题意：给一个长度为 \(n\) 的排列，求在其在 \(k\) 进制下按字典序排序后 \(\sum[p_i=i]\) 的值（\(n\le10^{18}\)）。 直接做是不好办的，只能在一些数中找到 \(p_i\) 的大小关系。 在手摸的过程中会发现一些长度相等的数之间会插入一些其它长度 阅读全文
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P4067 因为不能直接减去 \(nmk\)，先把题目中的式子转化为求 \(i\oplus j \ge k\) 的数的个数与和。 这样就可以进行数位 dp 了。令 \(f_{bt,un,um,lk}\) 表示当前考虑到第 \(bit\) 位，\(n\) 有没有达到上界，\(m\) 有没有达到上界，\ 阅读全文
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P9755 upd on 2023.11.20：增加细节说明。 刚开始浪费太多时间了，导致赛时没调出来，有点火大。 如果一开始没有头绪的话可以先看一下特殊性质，链是直接贪心。 考虑一下菊花，发现直接贪心是不可做的，但是发现树的高度随时间增大而增大，可以用二分转化为判定性问题解决。 对于任意的树来说， 阅读全文
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P9753 法一： 这是赛时想法。 考虑 dp。 令 \(f_i\) 表示 \(i\) 为右端点的合法子串个数，则答案为 \(\sum\limits_{i=1}^{n}f_i\)。 赛时想过匹配指针不断跳的，但当时没敢写，用了一种更直观的方法。 仿照于括号序列，合法的子串只能为 \(cAc\) 或 阅读全文
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UVA12170 7 月份的题了，补一补。场上写挂了一点还是很遗憾的。 容易想到 dp。 但是由于值域非常大，直接 dp 是不行的。但是 \(n\) 非常小，容易想到离散化。 但是离散化后是不能直接加减的。有用的数值初看是有 \(\mathcal{O}(n^2d)\) 的，即 \(h_i + kd( 阅读全文
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P8315 T3 写太慢了，就没看这道/gg。错过简单题+1。 不好直接对边或路径进行考虑，但是发现 \(m\) 非常小，考虑容斥。 即每次钦定集合 \(S\)，强制包含在 \(S\) 内的路径不合法，其它的都可以，容斥系数就是 \(-1^{|S|}\)。每次可以暴力覆盖染色，然后用一个并查集进行维 阅读全文
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P9340 记一下。称 \(\forall j\in[l,r]\) 的 \(c_j\) 为关键点。 法一： 最好想的。 有个显然的结论，将所有关键点按 DFS 序排序，走过的边的数量为排序后相邻的点之间的距离。记走过的边的数量为 \(cnt_e\)，则此时这些关键点所构成的虚树的大小为 \(\fra 阅读全文
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CF1610F P7816 *3000 令 \(w_u\) 表示与 \(u\) 直接相连的边的权值和。显然当 \(2\mid w_u\) 时，这个节点是无法满足条件的，因为每次调整只能对 \(\mid d^+(u)-d^-(u)\mid\) 的值造成偶数的影响。 这时候肯定会猜答案就是 \(\sum 阅读全文