10 2023 档案

CF1271E Common Number 题解
摘要：CF1271E 简单题。 首先直接从 k 入手是不好做的，于是从每个值进行考虑。 发现能到达 x 的点有两种情况，分类讨论一下。 x 为奇数时，上一个数一定是 2x。 x 为偶数时，上一个数为 x+1 或 2x。 奇数一次过后就会变为偶数，所以对偶数再推一步 $2x+2, 阅读全文
posted @ 2023-10-18 10:43 Pengzt 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ARC163D Sum of SCC 题解
摘要：ARC163D 发现这个竞赛图一定能被分为两个集合 A，B。满足 ∀u∈A,v∈B，均有 u→v∈E。答案就是划分这两个集合的方案数。 证明： 首先，竞赛图缩完点后一定是一条链，对强连通分量进行标号，满足编号小的强连通分量指向编号 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:31 Pengzt 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9212 「蓬莱人形」 题解
摘要：P9212 看到除法相关容易想到根号分治。 先对 x,y 进行讨论，不妨令 0≤x,y<m。 x<y 时，当满足 ai+y<m 或 ai+x≥m 时，即当 ai<m−y 或 ai≥m−x 满足 \((a_i+x)\ 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:30 Pengzt 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1542E2 Abnormal Permutation Pairs (hard version) 题解
摘要：CF1542E2 首先时间复杂度肯定是 O(n3) 的。 容易想到先枚举最长公共前缀，然后枚举 plen+1 和 qlen+1，再枚举逆序对数进行统计。 令 fi,j 表示有 j 个逆序对的 i 阶排列的个数。 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:29 Pengzt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1542E1 Abnormal Permutation Pairs (easy version) 题解
摘要：CF1542E1 首先时间复杂度肯定是 O(n3) 的。 容易想到先枚举最长公共前缀，然后枚举 plen+1 和 qlen+1，再枚举逆序对数进行统计。 令 fi,j 表示有 j 个逆序对的 i 阶排列的个数。 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:27 Pengzt 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1856E2 PermuTree (hard version) 题解
摘要：CF1856E2 差点场切啊。 默认已会 E1。 考虑对 E1 进行优化，发现瓶颈在于背包。 设当前子树以 u 为根，容易发现 ∑sizvi=sizu−1，显然要从这里下手。发现总值域较小是与普通背包不同的地方，要么个数少，要么值域小。不妨设背包的总容量为 \(W\ 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:26 Pengzt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1856E1 PermuTree (easy version) 题解
摘要：CF1856E1 发现题目的要求只需要相对的大小关系，考虑一个子树时，不妨令子树内部编号连续。类似于一个 dp，这样也可以更好地将信息由儿子转移到父亲。 设 u 的孩子为 v1,v2,…,vk。由于每棵子树内的编号是连续的，令以 vi 为根的子树的编号为 \( 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:22 Pengzt 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P5189 [COCI2009-2010#5] ZUMA 题解
摘要：P5189 容易想到区间 dp，考虑设计状态。 首先如果只有 l,r 两维的话，是无法转移的。然后发现 m 是转移的一个必要的条件，可加入 m 这一维。由于是区间 dp，所以只需考虑向左或向右加珠子，不妨令 fi,j,k 消除 [i,j] 以及 \(i\ 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:18 Pengzt 阅读(28) 评论(0) 推荐(1) 编辑
P3464 [POI2007] WAG-Quaternary Balance 题解
摘要：P3464 显然的，先将原数变为四进制的数。 由于算的是进位/不进位的代价最小值和方案数，容易想到 dp。 这里假定该四进制数是从高位到低位的，顺序显然是由低位到高位。 令 fi,0/1 表示第 i 位进 / 不进位的最小代价，gi,0/1 表示的是最小代价下的方 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:13 Pengzt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9744 「KDOI-06-S」消除序列
摘要：P9744 因为给定的 1 的个数是有限的，所以一定是枚举 pi 到 pi+1 的段进行更新。发现操作一最多只会执行一次，枚举在哪里执行操作一，然后对答案进行更新。因为 pi 前面的 1 不管怎么都需要清 0，这部分代价可以单独计算。但是有可能是在 $j\in[p_ 阅读全文
posted @ 2023-10-18 09:02 Pengzt 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC251F Two Spanning Trees 题解
摘要：ABC251F 题意：给一个图，求出两棵这个图的生成树，分别满足没有横叉边和返祖边，并输出这两棵树的形态。 首先是没有横叉边，如果学过 Tarjan 的话，肯定可以直接 DFS 一遍就可以了。因为只要遇到横叉边，在之前的点的搜索中优先走这条边，一定可以变为所有边都是树边或返祖边。 同理，因为要求不出 阅读全文
posted @ 2023-10-16 14:07 Pengzt 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF733E Sleep in Class 题解
摘要：CF733E 简单的。 手摸一下容易发现来回走了若干次之后，i 的左右都会变为同一个字符，因为它向上时遇到 D，会沿着上来的路再下去，然后遇到 U 再上去……它一直执行这样的操作的话，就只有上面的 D 和下面的 $\texttt{ 阅读全文
posted @ 2023-10-14 13:30 Pengzt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P6328 我是仙人掌 题解
摘要：P6328 一眼题。 首先处理出所有点之间的距离是简单的，可以用 BFS 在 O(n(n+m)) 的时间内解决。 然后想一个相对暴力的做法，因为只要求至少一个二元组，那答案显然的等价于求出一个点集，使得每个点集中的点存在一个 i 能够在 yi 步内到达 xi。 阅读全文
posted @ 2023-10-13 20:43 Pengzt 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1515F Phoenix and Earthquake 题解
摘要：CF1515F 简单题。 先猜个结论，当且仅当 ∑i=1nai>(n−1)x 时无解，这是好想的。因为每次合并减少一个点，总点权减少 x。 它为什么是对的呢？考虑反证法。令 u 为当前的点权最大的点。若不能合并，则有 au<x−av，则 $\su 阅读全文
posted @ 2023-10-12 22:04 Pengzt 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF713D Animals and Puzzle 题解
摘要：CF713D 有一个相当暴力的 O(nmt) 的做法是显然的，即对所有点求出以其为右下角的最大的全为 1 的正方形的边长，记为 fi,j。然后枚举询问的矩形中的点的 f 的值，和边界判一下后的 max 就是答案了。 但是这样不好直接维护，由于矩形边界， 阅读全文
posted @ 2023-10-10 20:31 Pengzt 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC212F Greedy Takahashi 题解
摘要：ABC212F 暴力就是直接跳，显然不可过。 考虑对暴力进行优化，发现整个图是不会改变的，容易想到使用倍增。 显然是对边进行倍增的，令 fi,j 表示从第 i 条边开始，跳了 2j 条边后，到的是哪一条边，如果不存在，则设为 −1。 然后就是很显然的倍增了， 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:32 Pengzt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ARC106F Figures 题解
摘要：Figures 题目链接。cnblogs。luogu。 Problem 有 N 个点，每个点有 di 个互不相同、可被区分的孔，每次可以选择两个不同点，连接两个未被连接过的孔，有多少种方案使得最后形成一棵树。合法方案中可以不把孔填满。 Sol 模拟赛题。 由于除根节点外每个点只有一 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:31 Pengzt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P8201 [传智杯 #4 决赛] [yLOI2021] 生活在树上（hard version）题解
摘要：P8201 简单题。 题中求的是 disa,t⊕dist,b=k 是否存在，显然不好直接维护，考虑转化。 令 dist=disa,t⊕dist,b，\(val = \bigoplus\limits_{x\in \te 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:30 Pengzt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P7624 [AHOI2021初中组] 地铁 题解
摘要：P7624 令 di 表示 1 号车站到 i 号车站的距离，len 表示环形地铁的总长度。 考虑题中给的条件： typei=0 时，若 ui<vi，即可表示为 \(d_{v_i} - d_{u_i} \ge L_i \iff d_{u_ 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:28 Pengzt 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9410 『STA - R2』机场修建 题解
摘要：P9410 待补：根号分治做法 发现要支持区间加和连通块求和、合并，容易想到分块（虽然我一开始看错题了）。 完全不需要根号分治，直接分块即可。 考虑稍微暴力的分块。区间加的话，散块部分可以直接加到全局的 sum 数组中，毕竟不是区间求和，然后整块部分直接打标记，记录块内每个连通块的大小即可。 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:26 Pengzt 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9408 『STA - R2』Locked 题解
摘要：P9408 容易想到枚举最大值，令 fi,j 表示前 i 个数变为不降序列且第 i 个数为 j 的最小操作次数。 先考虑暴力转移：fi,j=fi−1,k+chg(ai,j)，其中 \(\text{chg}(i 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:23 Pengzt 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P5313 [Ynoi2011] WBLT 题解
摘要：P5313 看到值域比较，又支持离线，可以想到莫队和桶。 考虑先将桶按 b 分段，将每段分别进行按位与运算，做完第 i 段时用于运算的桶全都为 0，就可以直接得到答案。这显然可以用 bitset 优化。但是 STL 的 bitset 不支持分裂操作，所以需要手写。 当 \(b 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:20 Pengzt 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1829G Hits Different 题解
摘要：CF1829G 先将整个塔变为一个直角三角形的模样。这时就可以很好的用数组表示了，这时发现答案就是一个倒着的等腰直角三角形的和（不考虑边界）。 考虑预处理。 令 ai 为点 i 所在的行数，fi 表示 i 号点的答案，gi 表示 i 和 它正上方 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:16 Pengzt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P8769 [蓝桥杯 2021 国 C] 巧克力 题解
摘要：P8769 一道有意思的贪心题。 有一个很容易想到但是有误的贪心：从第 1 天开始，每次选择单价最低的购买，直到第 x 天。 但如果有一些单价较低且保质期极短的商品，和一些单价最低但保质期较长的商品，这个贪心就不会选择到单价较低的商品。 如果我们使时间逆流，就不会出现这样的问题，即从 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:15 Pengzt 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑
UVA12716 GCD等于XOR GCD XOR 题解
摘要：UVA12716 一道挺有意思的位运算的题。 gcd(a,b) 与 a⊕b 本来是没有什么联系的，也不好直接转化。 那么就需要一个中间数进行转化，一般来说会是一个临界值，否则不好找答案。 先观察 gcd(a,b),a⩽b，可得 \(\gcd( 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:13 Pengzt 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P8816 [CSP-J 2022] 上升点列 题解
摘要：P8816 提供一种不一样的做法。 首先将每个点以横坐标为第一关键字，纵坐标为第二关键字排序。 一维的 dp 肯定不够，因为 dp 既要存最多点数，又要保存自由点的点数。 赛时没看 k 的范围，于是开了一个结构体。 dpi.w 表示从当前起点开始且于 i 点结束的最多的点数 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:12 Pengzt 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC281F Xor Minimization 题解
摘要：ABC281F 先将每一个 ai 二进制拆分。 因为每一位的 xor 运算是互不影响的，于是可以考虑每一位。 从高位到低位考虑，因为 ai<230，所以二进制状态下的 ai 的长度是 ≤29 的。 假设在考虑 bit 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:09 Pengzt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF429D Tricky Function 题解
摘要：CF429D 令 sumi 表示 ∑j=1iaj。 则 g(i,j)=(sumj−sumi)。 \(f(i, j) = (i - j)^2 + g(i, j)^2 = (i - j) ^ 2 + (sum_i - su 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:06 Pengzt 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1139E Maximize Mex 题解
摘要：CF1139E 翻译中有一句话：校长将会从每个社团中各选出一个人。 就是一些人被分为一组，从每组中选一些人出来。 这就很容易想到通过二分图的匹配。 mex 运算有一个显而易见的贪心：枚举每个值能否被匹配，第一个找不到的值就是答案。 由于 mex 运算的值域 阅读全文
posted @ 2023-10-07 13:05 Pengzt 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF633G Yash And Trees 题解
摘要：CF633G 简单题。 先看到子树加和子树质数个数和，果断转换为 dfs 序进行处理。 既然有区间求和，考虑线段树。 若对于每一个节点维护一个 cnt 数组，用二进制数 x 来表示，即当 cnti=1 时第 i 位为 1。设当前节点为 u，左右子 阅读全文
posted @ 2023-10-05 22:41 Pengzt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC298Ex Sum of Min of Length 题解
摘要：ABC298Ex 简单题。 因为有 min 不好做，容易想到讨论 d(i,L) 和 d(i,R) 的大小。 令 p=LCA(L,R)，\(dep_L > dep_R, dist = dep_L + dep_R - 2\times dep_p\ 阅读全文
posted @ 2023-10-05 22:39 Pengzt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1805E There Should Be a Lot of Maximums 题解
摘要：CF1805E 待补：有另解 看到维护树上问题，可以想到线段树合并。 但直接维护显然不行，要一点技巧。 发现 val 的出现次数 cntval 如果 ≥3，那么一定是一个候选项，若 cntval=1，那么一定不能作为候选项。 于是可以用权值线段树 阅读全文
posted @ 2023-10-05 22:34 Pengzt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC273F Hammer 2 题解
摘要：ABC273F 一道比较板的区间 dp。 先对坐标离散化，令离散化数组为 v。 令 fi,j 表示能走到区间 [vi,vj] 的最短路程，显然 f 数组初始为 inf。 但发现这样无法转移，可以再增加一维 \(k \in \{0 阅读全文
posted @ 2023-10-05 22:32 Pengzt 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3422 [POI2005]LOT-A Journey to Mars 题解
摘要：P3422 一道有点意思的题。 看到是一个环，先破环为链，即 an+i=ai,bn+i=bi，此时就只需要跳到 x+n 而无需判环了。 如果顺时针走： 令 sumi=∑j=1iaj−bj，当能从 x 跳到 阅读全文
posted @ 2023-10-05 22:30 Pengzt 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P7795 [COCI2014-2015#7] PROSJEK 题解
摘要：P7795 典。 显然 O(n2) 的时间复杂度无法通过。 使子段平均值最大，考虑二分。 可以二分平均值 mid，然后判断是否有满足条件的子段. 时间复杂度：\(\mathcal{O}(\dfrac{n\log\max\{a_i\}}{\text{eps}} 阅读全文
posted @ 2023-10-05 22:29 Pengzt 阅读(33) 评论(0) 推荐(1) 编辑
CF1151E Number of Components 题解
摘要：CF1151E 发现每一个 f(l,r) 中的连通块总是一条链（一棵树）。 那么此时连通块的数量就等于点的数量减去边的数量。 先考虑点的总数，一个价值为 ai 的点一定是在 l⩽ai 且 r⩾ai 的 \(f(l, r)\ 阅读全文
posted @ 2023-10-05 22:27 Pengzt 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P4133 [BJOI2012]最多的方案 题解
摘要：P4133 双倍经验 发现斐波那契数列增长极快，不到 100 项就超过了 1018，搜索树也极为稀疏，可以考虑搜索。 爆搜肯定会超时，考虑优化： 可行性剪枝。 记忆化，去除重复的计算。 改变搜索的顺序，因为先考虑小元素的话，会有较多的无用的搜索，且小元素较灵活，更容易凑到 \( 阅读全文
posted @ 2023-10-05 20:41 Pengzt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P8565 Sultan Rage 题解
摘要：P8565 发现数列 a 增长的特别快，项数最多时是 a1=a2=⋯=a100，但这样也只会有一百多项就可以超过 1018。 可以考虑搜索，因为搜索树会比较稀疏，函数 dfs(val, cur) 表示凑出 x 还需要 \(val\ 阅读全文
posted @ 2023-10-05 20:40 Pengzt 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ARC058D Iroha and a Grid 题解
摘要：ARC058D 简单组合计数。 可以先把矩形旋转一下，变为求从 (1,1) 走到 (n,m)，只能向上或向右移动。且不经过左上角的 A×B 的禁区的方案数，对 109+7 取模。 假如没有 A×B 的禁区的话，那么方案数为 \(C 阅读全文
posted @ 2023-10-05 20:40 Pengzt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC284F ABCBAC 题解
摘要：ABC284F 这题的正解是 Z 函数。 如果 str=T+T 的话，若可以找到连续的分别长为 n 的两段，且这两段可通过 1 次翻转变为相同的字符串，那么便一定有解，否则无解。 暴力判断是 O(n) 的，时间复杂度直接上天。 可以 阅读全文
posted @ 2023-10-05 20:38 Pengzt 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC239Ex Dice Product 2 题解
摘要：ABC239H 简单题。 令 fi 表示乘到 ≥i 的期望。 容易得到 fi=∑j=1nf⌈ij⌉n。 将 fi 移到同一边，去掉系数，有 \(f_i=\dfr 阅读全文
posted @ 2023-10-05 20:36 Pengzt 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ARC163D Sum of SCC 题解
摘要：ARC163D 发现这个竞赛图一定能被分为两个集合 A，B。满足 ∀u∈A,v∈B，均有 u→v∈E。答案就是划分这两个集合的方案数。 证明： 首先，竞赛图缩完点后一定是一条链，对强连通分量进行标号，满足编号小的强连通分量指向编号 阅读全文
posted @ 2023-10-05 20:35 Pengzt 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1851G Vlad and the Mountains 题解
摘要：CF1851G 一眼题。 发现如果从 i→j→k，则要满足 hj−hi≤e 且 hj−hi+hk−hj≤e，也就是 hk−hi≤e。然后就发现能不能到那个点与路径上的其它点没关系，只需满足不大于 hi+e 即可。这时候问题就变为了只 阅读全文
posted @ 2023-10-04 10:31 Pengzt 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1863F Divide, XOR, and Conquer 题解
摘要：CF1863F O(n3) 的区间 dp 是好想的，不过是从大区间转移到小区间，考虑怎么进行优化。 状态是难以进行优化的了，从转移入手。 令 si=∑j=1iaj。 对于两个区间 [l,p) 和 [p,r]。令 $x=s_{p 阅读全文
posted @ 2023-10-04 09:08 Pengzt 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P8701 [蓝桥杯 2019 国 B] 第八大奇迹 题解
摘要：P8701 显然可以直接将维护的值变为区间前 8 大，为实现的简洁，可使用 vector，使用归并合并信息达到 8nlog⁡n。由于偷懒，归并部分我直接写的 sort，加上 vector 的大常数，加 O2 后即可通过。 时间复杂度：$\mathcal{O}(8n\lo 阅读全文
posted @ 2023-10-02 23:12 Pengzt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9688 Colo. 题解
摘要：P9688 由于要求单调，肯定满足对于所有选择的颜色 (x,y) 使得其最左边出现的位置 L 和最右边出现的位置 R，满足 [Lx,Rx]⋂[Ly,Ry]=∅。不然的话肯定不会单调。 直接枚举出现过的颜色，无交的按 L 从小到大连边，且要满 阅读全文
posted @ 2023-10-02 22:55 Pengzt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9689 Bina. 题解
摘要：P9689 难评。 可以直接枚举树的高度，看有没有砍掉 m 个点。 当 k 小于树的深度时，显然节点个数为 2k−1，此时编号和是容易的。 但是当 k 等于树的深度时，编号和不能直接求出，因为最后一层的编号不是连续的。 令 x=ed−st+1。子树大小是容易通过记忆化得到的。考 阅读全文
posted @ 2023-10-02 22:45 Pengzt 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点击右上角即可分享
微信分享提示