CF1077F1 Pictures with Kittens 题解
很板的 dp。
令 $dp_{i, j}$ 表示前 $i$ 个数中，选了第 $i$ 个数且一共选了 $j$ 个数的方案数，$sum_i$ 表示 $\sum\limits_{j = 1}^{i} a_j$。
显然 $dp_{i, j} = \max\limits_{l=\max(0, i - k)}^{i - 1} dp_{l, j - 1} + a_j$。
暴力递推的话，时间复杂度 $\mathcal{O}(n^2 k)$，可过，代码就不放了。
观察转移方程，发现只需维护 $dp_{k, j - 1}, k\in [\max(0, i - m), i - 1]$ 的最大值，可以使用单调队列维护，省去了一维。
时间复杂度：$\mathcal{O}(n^2)$
注意要先将 $\texttt{dp}$ 数组赋值为 $\texttt{-inf}$，否则可能会报错。
