P8769 [蓝桥杯 2021 国 C] 巧克力 题解

P8769

一道有意思的贪心题。

有一个很容易想到但是有误的贪心：从第 \(1\) 天开始，每次选择单价最低的购买，直到第 \(x\) 天。

但如果有一些单价较低且保质期极短的商品，和一些单价最低但保质期较长的商品，这个贪心就不会选择到单价较低的商品。

如果我们使时间逆流，就不会出现这样的问题，即从第 \(x\) 天开始，选当前单价最小的即可。

维护当前的最小值，优先队列和 set 都可以。

时间复杂度：\(\mathcal{O}(x\log n)\)

代码：

const int N = 1e5 + 5;
int n, k;
struct node {
	int a, b, c;
	friend bool operator < (node x, node y) {
		return x.a != y.a ? x.a > y.a : x.b > y.b;
	}
} a[N];
priority_queue<node> q;

bool cmp(node x, node y) {
	return x.b > y.b;
}

int main() {
	k = read(), n = read();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		a[i].a = read(), a[i].b = read(), a[i].c = read();
	sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
	ll ans = 0;
	int j = 1;
	for (int i = k; i; i--) {
		while (a[j].b >= i) q.push(a[j++]);
		if (q.empty()) return puts("-1"), 0;
		node tmp = q.top();
		q.pop();
		ans += tmp.a, tmp.c--;
		if (tmp.c) q.push(tmp);
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}