HDU 1525

题目大意：有2个数，2个人轮流把大的数（设为a）减去小的数（设为b）的倍数（不能超过大的数），一直到有一方能把某个数减到0，该方获胜。Stans先走，问最后赢的是谁。

题目分析：

每次减去b的倍数，那么直到不能减b(再减去1个b都会变成负数)时，就进行下2个数的“新”一轮减法了。什么时候这两个数(a,b)不能减（原本b不作为减数）？当a'小于b的时候，其实也就是当a减去(a/b)的时候，这时候a' = a%b。

当局面变成(a',b)时，事实上，大数变成了b，小数变成了a'。是不是觉得很熟悉？对的，这不就是GCD么？

然后每次从大的数(a)中减去x个小的数(b)，其实很类似于每次从一共有(a/b)个石子的堆中取x个。—— 当a/b==0时，这堆石子取完；因为a/b == 0时，按照规则，开始进行(b,a%b)了。

但是这和nim还是有区别的，因为这些石子堆是有顺序的，必须先取完第一堆，再取下一堆。

注意的是：我们要从终态（就是下完这一步就整个博弈结束了）往上推。

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std;
int s[1111],cnt;
void gcd(int a,int b){
  s[cnt++] = a/b;
  if(a%b == 0)return ;
  gcd(b,a%b);
}

int main()
{
#ifdef LOCALL
//    freopen("in.txt","r",stdin);
  //freopen("out2.txt","w",stdout);
#endif
  int n,m;
  while(cin>>n>>m,n!=0||m!=0){
    int max = n+m;n = n>m?n:m;m = max - n;
    if(n%m==0){cout<<"Stan wins\n";continue;}
    cnt = 0;
    gcd(n,m);
    int ans = 0;
    for(int i = cnt-1;i>=0;i--){
      if(ans == 0||(ans == 1&&s[i]>1) ) //如果下一步是sg = 0,P，或者下一步原本是sg != 0，N，但能通过取s[i]剩0或者1来控制下一步sg值为0，此次我方能赢
        ans = 1;
      else ans = 0;//ans == 1&&s[i]==1的情况不能控制，也就是现在是P：0，我方必败
    }
    //cout<<ans<<endl;
    if(ans)cout<<"Stan wins\n";
    else cout<<"Ollie wins\n";
  }
    return 0;
}