luogu P1083 借教室

[NOIP2012 提高组] 借教室

题目描述

在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来 n 天的借教室信息,其中第 i 天学校有 ri 个教室可供租借。共有 m 份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为 dj,sj,tj,表示某租借者需要从第 sj 天到第 tj 天租借教室(包括第 sj 天和第 tj 天),每天需要租借 dj 个教室。

我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提供 dj 个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 sj 天到第 tj 天中有至少一天剩余的教室数量不足 dj 个。

现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,m,表示天数和订单的数量。

第二行包含 n 个正整数,其中第 i 个数为 ri,表示第 i 天可用于租借的教室数量。

接下来有 m 行,每行包含三个正整数 dj,sj,tj,表示租借的数量,租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 1 开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)

输出两行,第一行输出一个负整数 1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
-1
2

提示

【输入输出样例说明】

1份订单满足后,4天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2天到第 4 天每天提供3个教室,而第 3 天剩余的教室数为2,因此无法满足。分配停止,通知第2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 100%的数据,有1n,m106,0ri,dj109,1sjtjn

思路

用二分
首先先判断是否每个人都能满足
不能满足的话再用二分比较
单单通过比较所有前缀和和每一天教室总数,无法知道应该改变哪一天借教室的数量,所以要选出一个特定的x,再不断修改范围,直到找到需要修改的那个人

注意

记得用long long

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
ll a[N], d[N], l[N], r[N], n, m; //a是每一天可供的教室数;借用::d是一次借用的教室数,l是开始借用的天数,r是结束借用的天数
bool check(ll x);
int main()
{
cin >> n >> m;
for(ll i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
for(ll i = 1; i <= m; i++) cin >> d[i] >> l[i] >> r[i];
if(check(m))
{
cout << 0;
return 0;
}
ll l = 1, r = m;
while(l < r)
{
ll mid = l + r >> 1;
if(check(mid)) l = mid + 1;
else r = mid;
}
cout << -1 << endl << l;
}
bool check(ll x)
{
ll b[N] = {0}; //b是差分数组
ll sum = 0;
for(ll i = 1; i <= x; i++) b[l[i]] += d[i], b[r[i] + 1] -= d[i];
for(ll i = 1; i <= n; i++)
{
sum += b[i];
if(sum > a[i]) return false;
}
return true;
}
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