C. Manhattan Subarrays

https://codeforces.com/problemset/problem/1550/C

定义了曼哈顿距离

如果满足 曼哈顿距离的等式 则 三点构成坏三角

如果没有坏三角就是好序列

问有个多少个子段是好的

----

只有三点构成v或者倒v时 就是不递增或者递减，不满足等式 

子段长为1或者2都是可行的

子段长为3时，需要我们判断是否构成v或者倒v

子段长为4时，四个点从低到高定义为abcd

y

|——————d

|————c——

|—————b—

0—a—————x

对于可能构成三点递增或者递减关系的情况，各自判断

bool f(int i,int j,int k){
    if(a[j]>a[i]&&a[j]>a[k])    return 1;
    if(a[j]<a[i]&&a[j]<a[k])    return 1;
    return 0;
}
void solve(){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i = 1;i<=n;++i)    scanf("%lld",&a[i]);
    int ans=n*2-1;
    for(int i=3;i<=n;++i){
        int a=i-2,b=i-1,c=i;
        if(f(a,b,c))    ans++;
    }
    for(int i=4;i<=n;++i){
        int a=i-3,b=i-2,c=i-1,d=i;
        if(f(a,b,c)&&f(a,b,d)&&f(a,c,d)&&f(b,c,d))ans++;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}