CF1080C Masha and two friends （矩阵的重叠面积）

CF1080C Masha and two friends （矩阵的重叠面积）

题目链接：CF1080C

有关在坐标轴内矩阵的重叠覆盖，格点计算都是毒瘤题，但见到了还是要A的

这类题目一般会有一些化繁为简的技巧

这道题，是有关黑白格点的计算，我们可以利用容斥来做

首先我们记 $B(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 和 W(x_1,y_1,x_2,y_2) 分别为矩形 (x_1,y_1)，(x_2,y_2)  内的黑色和白色格子数量。

经过推算我们可以得到，白色格子的增量为：B(x_1,y_1,x_2,y_2)-B((x_1,y_1,x_2,y_2)\cap(x_3,y_3,x_4,y_4))-W(x3,y3,x4,y4)。

那么我们要求黑色点数只要求总点数减去白色格子点数即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
long long n,m,sx,sy,ex,ey,ans,xx,yy,Sx,Sy,Ex,Ey;
int main()
{
    scanf ("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf ("%d%d",&m,&n);
        scanf ("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);
        ans=n*m/2;
        xx=ex-sx+1,yy=ey-sy+1;
        ans-=xx*yy/2;
        if ((sy+sx)%2&&yy%2&&xx%2) ans--;
        scanf ("%d%d%d%d",&Sx,&Sy,&Ex,&Ey);
        xx=Ex-Sx+1,yy=Ey-Sy+1;
        ans+=xx*yy/2;
        if (!((Sy+Sx)%2)&&yy%2&&xx%2) ans++;
        if ((Ex<sx||ex<Sx)||(Ey<sy||ey<Sy))
            printf ("%lld %lld\n",n*m-ans,ans);
        else
        {
            int ssx=max (sx,Sx),ssy=max (sy,Sy);
            int eex=min (ex,Ex),eey=min (ey,Ey);
            xx=eex-ssx+1,yy=eey-ssy+1;
            ans+=xx*yy/2;
            if ((ssy+ssx)%2&&yy%2&&xx%2) ans++;
            printf ("%lld %lld\n",n*m-ans,ans);
        }
    }
    return 0;
}