【bzoj3687】简单题

#3687. 简单题

内存限制：512 MiB时间限制：10 Sec

提交提交记录讨论

题目描述

小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1．子集的异或和的算术和。
2．子集的异或和的异或和。
3．子集的算术和的算术和。
4．子集的算术和的异或和。
    目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把
这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

输入格式

第一行，一个整数n。
第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。

输出格式

一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

样例

样例输入

2
1 3

样例输出

6

数据范围与提示

 

【样例解释】

  6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】

ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。

另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J

 

题解：

        自己异或两次的话就没有了。。。。。

        异或背包 ， bitset优化一下；

        复杂度:  $O(\frac{n \sum a_{i} } {64} $

       反正bitset的复杂度比较玄学吧。。。。。。。。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ll long long
#define ld long double
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;
bitset<2000100>f;
int main(){
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int x , sum=0;
    //f.reset();
    f[0]=1;
    Run(i,1,n){
        scanf("%d",&x);
        f^=f<<x;
        sum += x;
    }
    int ans=0;
    Run(i,1,sum){
        if(f[i])ans^=i;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}//by tkys_Austin;