【bzoj4567 scoi2016】 背单词
题目描述
Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，”我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？“。这时候睿智的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：
—————序号 单词—————
1 2......n-2n-1 n—————
然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x 的单词（序号 1...x-1 都已经被填入）：
1) 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n*n 颗泡椒才能学会；
2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1...x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡椒就能记住它；
3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1...x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。
Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。
输入输出格式
输入格式：
输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单词两两互不相同）1<=n<=100000, 所有字符的长度总和 1<=|len|<=510000
输出格式：
Lweb 吃的最少泡椒数
题意：略；
①跟单词后缀有关，把单词反向插入字典树，则原题变成给字典树上的节点一个顺序，对于一个节点，如果在它的前驱节点上有一个编号比它大的节点则代价为n*n,没有的话就为当前节点编号减去往上数的最大节点的编号（把字典树的根节点看成是0号点）
②在字典树上贪心，让dfs为编号顺序，每次选择子树大小较小的节点先进入，因为这样可以让后面的节点的大小尽量小。
(我说的很不严谨，大概是自己不太清楚证明)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 100010,M = 510010; 4 char *s,P[M]; 5 int n,ch[M][26],sz=1,top[M],size[M],idx[M],val[M],t; 6 long long ans; 7 vector<int>E[M]; 8 char gc(){ 9 static char *p1,*p2,s[1000000]; 10 if(p1==p2) p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin); 11 return(p1==p2)?EOF:*p1++; 12 } 13 int rd(){ 14 int x = 0; char c = gc(); 15 while(c<'0'||c>'9') c = gc(); 16 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=gc(); 17 return x; 18 } 19 int gt(char *c){ 20 char *st = c; 21 do *c=gc(); while(*c<'a'||*c>'z'); 22 do *++c=gc(); while(*c>='a'&&*c<='z'); 23 *c = 0; 24 return c - st; 25 } 26 int dfs1(int u){ 27 if(val[u]) {E[top[u]].push_back(u); top[u] = u;} 28 for(int i = 0,v;i < 26;i++){ 29 if(ch[u][i]){ 30 top[v=ch[u][i]] = top[u]; 31 size[u] += dfs1(v) + bool(val[v]); 32 } 33 } 34 return size[u]; 35 } 36 bool cmp(int a,int b){return size[a]<size[b];} 37 void dfs2(int u){ 38 sort(E[u].begin(),E[u].end(),cmp); 39 for(int i = 0,v;i < E[u].size();i++){ 40 idx[v=E[u][i]] = ++t; 41 ans += t - idx[u]; 42 dfs2(v); 43 } 44 } 45 int main() 46 { freopen("bzoj4567.in","r",stdin); 47 freopen("bzoj4567.out","w",stdout); 48 n=rd(); 49 for(int i = 1,l,k;i <= n;i++){ 50 s = P; l = gt(s+1); k = 1; 51 for(int i = l;i >= 1;i--) { 52 if(!ch[k][s[i]-'a']) ch[k][s[i]-'a'] = ++sz; 53 k = ch[k][s[i]-'a']; 54 } 55 val[k] = 1; 56 } 57 top[1] = 1; 58 dfs1(1); 59 dfs2(1); 60 printf("%lld\n",ans); 61 return 0; 62 }//by tkys_Austin;
